设点o是三角形abc的三边中垂线的交点-搜答案-拍题作业网

判断跟的情况主要用的是b*b-4*a*c,a为x平方前的代数,b是x前方的代数,c是常数,所以题中的b*b-4*a*c实际结果为（a+b）的平方-4*c*c/4=（a+b）的平方-c平方,根据平方差公

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

将△ABC分成三个三角形：△AOB,△AOC,△BOC.设O到三角形三边的距离都是h三角形的面积=三个三角形的面积=AB*h*1/2+AC*h*1/2+CB*h*1/2=三角形周长*h*1/2=54*

连接OA,OB,OC则OA=OB=OC延长AO,交BC于点E则∠BOE=2∠BAO,∠COE=2∠OAC∴∠BOC=2∠BAC=100°

d,e,f是中点根据面积=1/2×底×高S△abe=1/2S△abco是重心,那么o是cf的三等分点所以of=1/3cf也就是三角形aob的高是三角形abc高的1/3S△aob=1/3S△abcS△a

=a-b+c-2(a+b-c)=a-b+c-2a-2b+2c=3c-a-3

S=1/2(a+b+c)rr=2S/(a+b+c)

内心：到三边的距离相等.三条弦长相等,三条弦到圆心的距离相等,当然圆心就是内心了.

看图.

5-2=3＜x＜5+2=7;∴3＜x＜7;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,

又题可知AE=EC+CAFB=FC+CBDC=DB+BC三项相加：EA+FB+DC=EC+FC+DB+CA+CB+BC=EC+FC+DB+2CF=EC+DB+CF至此只要证明EC+CF=-BD又因为E

向量AO*向量AC=|AO|*|AC|*cosOAC(数量积的定义)=|AO|*|AC|*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)]（余弦定理,又O是外心所以OA=OB=OC）=|AO|*

可知OB平分角B,OC平分角C角BOC＝180-角OBC-角OCB＝180-（角B+角C）/2＝180-（180-角A）/2=180-110/2=125度

①P在△内h=h1+h2+h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1+h2+h3②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.

此题可归属为猜想型问题、探索型问题,能培养探索、创新能力.说明：猜想型问题是通过对命题式子的结构特征、相应的图形等进行观察、实验、类比、归纳,从而提出结论或论断；或者是对题设和结论整体观察,从而猜想出

圆的圆心应在三角形ABC三个角的角平分线上,所以角BOC的度数应为140度.