设正数a b c 满足ad bc ca=1

作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0

x+4y=1010=x+4y≥2√4xy10≥4√xyxy≤25/4当且仅当x=4y,即x=5,y=5/2时等号成立.lgx+lgy=lgxy≤lg(25/4)

要是你不采纳呢再问：你说呀，说了我看再问：学霸，快点吧😭再答：网不好发不过去再问：真的么😏再答：我在试试再问：好的再答： 再答：你以为我骗你呀再问：嘿嘿，谢啦

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

那么我把Aˇ〔3/2〕n+1理解成A[n+1]的3/2次方了递推式可以化成A[n]/A[n+1]^2=(A[n+1]/A[n+2]^2)^(-1/2)两边取对数得到log(A[n]/A[n+1]^2)

∵x+4y=40，∴40=x+4y≥24xy，即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．故lgx+lgy的最大值是2．故选：A．

a(n+1)=√[bn*b(n+1)]2bn=an+an+12bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)所以数列{√bn}为等差数列√b1=√2(

S=(a-b)^2=（a+b）^2-4ab=4-4(t-1)=4t+8由于a、b是正数,所以t-1>0,t>1所以S>12,是射线选A

n=1时,S1=a1=1/2(a1+1/a1),a1=1.n=2时,S2=a1+a2=1+a2=1/2(a2+1/a2),a2=√2-1.n=3时,S3=a1+a2+a3=√2+a3=1/2(a3+1

∵x＞0，y＞0，x+4y=40，∴40≥24xy，化为xy≤100，当且仅当x=4y=12×40，即x=20，y=5时取等号，∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．故选D．

设z=m+ni|z|≤1m²+n²≤1z+z共轭|z|=a+bim+ni+(m-ni)√(m²+n²)=a+bi[1+√(m²+n²)]m+

由f(xy)=f(x)+f(y),得f(3)=f（3）+f(1)=-1得f(1)=0所有设x.y属于(0,+∞),且x＞y因为x/y＞1所有f(x/y)=f(x)-f(y)＜0所有递减楼上的方法在小题

证明：1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x+4(x+y+z)/y+9(x+y+z)/z=14+(y/x+4x/y)+(z/x+9x/z)+(4z/y+9y/z)因为x>0,y>0,z>0所以原式

n=1/n*(lga1+lga2+.lgan+lgk)=1/n*(n+lgk)

正数abc满足a+b+c=3,a^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bcc^2+a^2>=2ac2*(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

由a2+ab+b2=a+b，得：（a+b）2-（a+b）=ab，而0＜ab＜(a+b)24所以0＜(a+b)2-(a+b)＜(a+b)24，得1＜a+b＜43．故选B．

∵x，y是满足2x+y=20的正数，∴20＝2x+y≥22xy，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．故选：D．

两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z同理ylg5=z,1/y=lg5/z1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z都取以10为底的对数则a㏒3=2b㏒2=c㏒6㏒3=1/a㏒2

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

证明：（1）左边=log2a+b+ca+log2a+b−cb＝log2(a+b+ca•a+b−cb)=log2(a+b)2−c2ab＝log2a2+2ab+b2−c2ab＝log22ab+c2−c2a