设曲线对称于x轴,且由原点发射出的光线经过该曲线发射后都平行

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

1)关于原点对称：y=-f(-x)关于y轴对称：y=f(-x)关于x轴对称：y=-f(x)2)y=f(x)左移a得到y=f(x+a)所以对称轴也左移a,是x=(a+b)/2-a=(b-a)/2

曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-

假设,B点的坐标落在第一象限,设B点的坐标为(X1,Y1),因为A、B关于原点对称,所以A点的坐标为（-X1,-Y1）.在三角形ABC中,|BC|=2|X1|,|AC|=2|Y1|,而A、B两点在函数

x^2-y^2-4x+2y-3=0(x-2)^2-(y-1)^2=6(x-2)^2/6-(y-1)^2/6=1(双曲线）关于原点对称的曲线(x+2)^2/6-(y+1)^2=6即(x+2)^2-(y+

/>（1）F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,则F(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=F(x)∴F(x)是偶函数G(x)=(1/2)【f(x)-f(-x)】是不是缺了1/2,但不影响最

此曲线若存在,则表示圆心在(D,E),半径为√(D^2+E^2-F)的圆要使此即F＜D^2（2）交点在x轴两侧,即y=0时,x有两个异号实根即x^2+

切线方程Y-y＝y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'＝√(x^2+y^2),又y(1/2)＝0,解此微分方程的特解.得y＝√(x^2+y^2)-1/2

设f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e由相切于原点得e=0求导得f′（x）=4ax³+3bx²+2cx+d由题意得f′（0）=d=0f（1）=

f(0)=0f'(0)=0f(1)=1f'(1)=0f''(1)=0用这五个条件待定系数法强行解方程也解出来了,自己动手算

2=4x(-2∨5

g(x)与函数f-1(x)关于原点对称则-g(x)=f-1(-x)所以g(x)=-f-1(-x)另y=x+1,则有g(y)=-f-1(-y)即g(x+1)=-f-1[-（x+1)]=-f-1（-x-1

g(x)=1/x-1关于原点对称就是关于x、y轴先后对称一次,所以,先x轴对称,得f(x)=-1/x+1,再y轴对称,得-f(x)=-1/x+1,化为f(x)=1/x-1最后得g(x)=1/x-1

设该函数为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d因为图像关于原点对称,所以f(-x)=-f(x)即-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d可得b=0,d=0f(x)=ax^3+c

特征方程k^2+1=0,k=i,k=-i.齐次方程通解为acosx+bsinx,0不是特征根,特解设为cx,代入得c=1,故解为f=acosx+bsinx+x,由f(0)=0得a=0,由f'(0)=0

答：见上图示意图.关于原点对称则为奇函数：f(-x)=-f(x)关于直线x=2对称,则f(2+x)=f(2-x)f(2+x)=f(2-x)=f[4-(2+x)]f(x)=f(4-x)=-f(x-4)f

是公式但是至于怎么推到出来的你把曲线化为空间曲线再三重积分就行至于积分怎么积没有普遍方法你这题用换元也可以不过我一般会用分步积分至于过程简单写下分步法：∫(lnx)^2dx=(lnx)^2*x-∫2l

这不是抛物线的曲率吗

与角(-690°)的终边关于原点对称,且绝对值最小的角x是-690°=30°-720°,即-690°的终边与30°的终边相同,而与30°的终边关于原点对称且绝对值最小的角应是180°+30°=210°

A、B两点且这两点关于原点对称,k^2-3k-4=0,k1=-1,k2=4(此时,与x轴没有交点,舍去),所以k=-1