设实数x y满足不等式组X 2Y-5>0

x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=

xy+x2=xy2+xy2+x2≥33x4y24=3当且仅当xy2=x2时成立所以xy+x2的最小值为3故选A．

x+y+xy=9x+y=9-xyx^2y+xy^2=20xy(x+y)=20xy(9-xy)=20xy^2-9xy+20=0(xy-4)(xy-5)=0xy=4或xy=5x+y=5或x+y=4x^2+

由已知：xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得：t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.x2+y2=（

取a=-1、b=2可否定A、C、D．一般地，对已知不等式平方，有|a|（a+b）＞a|a+b|．显然|a||（a+b）|＞0（若等于0，则与上式矛盾），有a+b|a+b|＞a|a|两边都只能取1或-1

不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），C（1，0）yx+2的几何意义是点（x，y）与（P-2，0）连线的斜率，由

约束条件y+x≤1y-x≤1y≥0，对应的平面区域如下图示：ω=xy+1=1y-(-1)x-0的表示可行域内的点P（x，y）与点Q（0，-1）连线的斜率的倒数，由图可知ω=xy+1的取值范围是[-1，

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由k=2x-y得y=2x-k，平移直线y=2x-k，由图象可知当直线y=2x-k经过点C（1，0）时，直线y=2x-k的截距最小，此时k最大．将C（

由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨

∵xy+x+y+7＝0               

这是一道解不等式组的问题,应该结合图像得出结论.首先：x-2y>=0化简1/2x>=yx+y-3>=0化简-x+3>=yx-y-3<-0化简x-3<=y其次：作图如

x^2+(y-1)^2=1上点（X,Y）Y/X就是直线y=kx斜率y=kx带入圆(1+k^2)x-3kx=0(3k)^2>=0,k0所以k没有最小y/x-3+c大于等于0不可能恒成立

方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实

设x^3/y^4=(xy^2)^m*(x^2/y)^n则:3=m+2n-4=2m-n解得:m=-1,n=2所以x^3/y^4=(x^2/y)^2/(xy^2)因为4

8

x2y+xy2=xy*(x+y)因为x+y=-(7+xy)又x+y=（9+2xy)\3所以（9+2xy)\3=-(7+xy)3+2xy\3=-7-xy5xy\3=-10解得xy=-6所以x+y=-(7

解由x2+2y2=6得x2/6+y2/3=1故设x=√6cosa,y=√3sina则x+y=√6cosa+√3sina=3(√6/3cosa+√3/3sina)=3sin(a+θ)由-3≤3sin(a

由0≤x≤3,是以y轴和x=3所夹区域,作x-y=0,即y=x和x+y=2,即y=2-x两条直线,可知交点P（1,1）极小值为x=1,y=1∴6x+5y=11,选C.

x2y-2xy-y=y（x2-2x-1）=y（x2-2x+1-2）=y[（x-1）2-(2)2]=y（x-1+2）（x-1-2），故答案为：y（x-1+2）（x-1-2）．