设向量a,b,c都是向量单位,且a b c=0求a×b以及

a(b-c)=ab-ac=ab-λab=（1-λ）ab=0∵|c|≠1∴|λ||b|≠1∴λ≠±1∴ab=0∴λ∈R且λ≠±1

∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)∴2(a*b+b*c+c*a)=-3∴a*b+b*c+c*a=-3/2

向量abc是单位向量,则c^2=1,(a+b)^2=a^2+b^2+2a.b=2,所以|a+b|=√2,所以|a-c|.|b-c|=ab-(a+b).c+c^2=-(a+b).c+1≥-|a+b|.|

a(b-c)=ab-ac=ab-λa^2向量a,b是平面内两个单位向量,|c|≠1所以a^2=1,|a|=1,|b|=1,|c|=|λa|=|λ||a|=|λ|≠1所以a(b-c)=ab-λ=0,λ≠

由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有：-√2≤-c

四个都错.A.a.c不一定平行.B.a,b夹角＞90°时错.C.只有（b-c）⊥a.Db与c可以重合.

Ca＋b＋c＝0,a*b＝b*c＝c*a＝－1,所以a*a＝－a*(b+c)＝2,|a|＝√2同理|b|＝√2,|c|＝√2所以,|a|＋|b|＋|c|＝3√2

若向量a+向量b+向量c＝0∴向量b=-（向量a+向量c）∴向量b平行向量（a+c）若向量b平行向量（a+c）∴向量b=m向量（a+c）∴向量b-m向量（a+c）=0向量不能推回向量a+向量b+向量c

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·

│a│=│b│=│c│a-b=c故a*a-2ab+b*b=c*c所以1-2*1*1cosa+1=1得到cosa=1/2所以a,b的夹角是π/6

∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|

选D,解这题关键在认识到向量相等的条件：模和方向都相同!这样对比可知ABC都错,D项若向量ab都为0向量的话就相等了所以不会都等至多一个!所以D对!

注意到|a|=|b|+|c|,只能是在一条线上ab=-3,bc=2,ca=-6,加起来是-7也可以由(a+b+c)^2做出来

（1）m最小值为0,此时t=|向量a|/|向量b|（2）当m=0,向量a+t向量b为零向量,零向量与任意向量垂直.这题如果条件有ab向量不同向的话,答案不同.也许我理解有问题,如果回答不正确请不要介意

就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以

以下(a.b)表示a点乘b.=========由已知,|a|=|b|=|c|=1,c=a-b.所以1=c^2=(a-b)^2=a^2-2(a.b)+b^2=2-2(a.b).解得(a.b)=1/2.所

a*b=0可知a和b反向既成180度角(a-c)*(b-c)=c^2-|a|*|c|cos-|b|*|c|*csoa,b,c都是单位向量=>1-cos-cos且a,c和b,c所成的角互补=>cos=c

正解是-3/2,设出分量如下,sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0,sina+sinb=-siny①cosa+cosb=-cosy②①^2+②^2sinasinb+cos

从题目中可以看出向量C＝（0,1）,向量D＝（1-2M,2-3M）,C向量是位于直角坐标系的Y轴上,D向量与C向量的夹角为45度,那么D向量有两种情况：一是D向量在C向量右边,那么1－2M＝2-3M,

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·