作业帮设函数y=5 lnx,则dy=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:07:23
方程两边同时求x对y的导：y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)
dx/dy=x'(y)y=x+lnx,对等号两边求导∴1=x'+x'/x∴x'(1+1/x)=1∴dx/dy=x'=x/(x+1)
是y=linx²么dy/dx=1/x².（x²）'=1/x².(2x)=2x/x²dy/dx|x=1=2*1/1²=2
y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx
已知：x^(y²)+y²lnx=4即：e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4即：e^[y²×lnx]+y²lnx=4两边求导得到：e^[(
楼主打错了吧,是x=lnt请及时采纳.
x=y*e^(-y)故dx/dy=e^(-y)+y*(-e^(-y))=(1-y)*e^(-y)故dy/dx=e^y/(1-y)再问：是吧dy/dx看成分数的是吧？
(2ylnx*y
y=x*sin(lnx)y'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*(lnx)'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*1/x=sin(lnx)+cos(lnx)dy=[sin(lnx)+cos(
说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些.其实不妨你就直接在它的原式里面求导：因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'（y）'=(x+lnx)'1
商法则(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2dy/dx=[(2+lnx)'*x-(2+lnx)*x']/x^2=[1/x*x-(2+lnx)*1]/x^2=[-1-lnx]/x^2代入x=elne=
求dx/dy,这说x是y的函数,两边对y求导1＝dx/dy +(1/x)*dx/dy解得dx/dy＝x/(x+1)
(1+1/x)dx其实也就是求导dy=f'(x)(f(x)的导数）dx
y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f
1.y=e^(∫1/xdx)(∫lnx·e^(-∫1/xdx)dx+c)=x(∫lnx/xdx+c)=x(∫lnxdlnx+c)=x【(lnx)²/2+c】2.原式=1+2/3=5/33.原
再问：你是用对数求导法么？第一步右边那个怎么写得出来的再答：
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx
y=x^x那么lny=xlnx两边对x求导得：y'/y=lnx+1所以y'=y(1+lnx)即dy/dx=y(1+lnx)=x^x*(1+lnx)所以dy=x^x*(1+lnx)dx如果不懂,祝学习愉