设三元线性方程组 ,A的秩为2, , , 为方程组的解, ,

"齐次线性方程组AX=0仅有非零解"应该改成"齐次线性方程组AX=0仅有零解"或者"齐次线性方程组AX=0有非零解"你得先掌握Ax的意义把A按列分块成A=[a1,...,an]那么Ax=x1a1+x2

伴随矩阵的秩加原矩阵的秩=n所以是1

系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为

对n阶矩阵A，①若r（A）=n，则.A.≠0∵.AA*.=..A.E.，.A..A*.=.A.n，∴.A*.=.A.n-1≠0，即r（A*）=n②若r（A）=n-1，则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩

未知数的个数-基础解系中解向量的个数=系数矩阵的秩

有解,则R(A)=R(增广矩阵)=2所以AX=0的基础解系含3-2=1个向量而（0,1,1）-（-1,0,0）=(1,1,1)是AX=0的解所以通解为(0,1,1)^T+k(1,1,1)^T

因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量因为2a1-(a2+a3)=(3,2,3)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以方程组的通解为(2,1,2)^T+c(3,2,

A=1111243135244635r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11111021-102-1102-11-->1111021-100-220000所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含n-

由已知,AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量所以Y2-Y1=(2,-1,5)^T是AX=0的基础解系所以AX=B的通解为(1,2,3)^T+c(2,-1,5)^T.搞定就采纳哈.

系数行列式=(3+A)A^2由Crammer法则,A≠0且A≠-3时,方程组有唯一解.当A=0时,增广矩阵=111011131110r2-r1,r3-r1111000030000方程组无解.当A=-3

由已知,AX=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量.而a1,a2是AX=0的不同解所以a1-a2是AX=0的非零解.所以a1-a2是AX=0的基础解系.(D)正确

此线性方程组的通解为C(u1-u2)+u1.

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

知识点:由于r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量所以a1-a3=(1,2,1)^T是其基础解系(1/3)(a1+a2+a3)=(2,2,2)^T是Ax=b的解所以通解

为什么要u2-u1不是u1-u2--都可以.基础解系本来就不是唯一的然后为什么u2-u1是AX=0的非零解--是解是由性质,非零是计算结果知道r小于n就是有非零解那是不是意思就是u1,u2是AX=0的

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(1/2)(n1+n2)=(1/2,1,1/3)'是特解因为系数矩阵的秩为1,所以方程组的导出组的基础解系含3-1=2个向量(n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'(n2+n3)-(n3+n1

通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.－－－－－－－－－'代表转置再问：为什么，可以讲的详细点么，谢谢啦再问：明天考试了，跪求再答：首先

A=[a1+a2+a3]打错,应该是A=[a1,a2,a3]∵秩A=2∴AX=0的基础解系含3-2＝1个解向量.∵a1+a2+a3=0∴X0＝﹙1,1,1﹚转置是AX=0的一个非零解.∴方程组AX=0

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.