设一个三角形的边长为a.b.c.,p=1 2(a b c),则有下列公式:

海伦公式海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据MorrisKlin

由于绝对值、根号、平方都为大于等于零所以有a-12=0,b-16=0,c-20=0所以a=12,b=16,c=20a²=12²=144b²=16²=256c&#

#include#includevoidmain(){\x05floata,b,c,s,area;\x05printf("请输入三角形的三边长:");\x05scanf("%f,%f,%f",&a,&

sinC+√3sinC=2sinB再答：sinB=sin（A+C）再答：然后两角和的正玄公式再答：自然的出答案

1：因为sinA/a＝sinB/b所以asinB＝bsinA＝4,又acosB＝3所以tanB＝4/3,所以sinB＝4/5,cosB＝3/5所以a＝5,2：因为S＝10＝bcsinA/2又bsinA

第一题：由题意可以得到以下：a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)

(1)由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径.则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5且sinC=s

往BC左垂线交AC于点D∠A=60°,∠ADB=90°∠ABD=180-90-60=30°∴AD=c的一半=10BD=10倍根号3（勾股定理）BD²=AB²-AD²S△A

利用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

过C作CD垂直AB于DBD=BC*cosB=a*cosB=3CD=AC*sinA=bsinA=4BC=根(BD^+CD^)=5(^表示平方)所以边长a为5

经推算,此题只能求出外接圆的半径.

对.如果三条边能构成三角形,只要保证其中任意两边之和大于第三边.然而a、b、c的算术平方根的大小排列应该与a、b、c的大小排列一致.故可知.

a+b-c=mS=ab/2所以L*m=（a+b+c）(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab=2ab（勾股定理)L*m=2ab=4S所以S/L=m/4

几何概型a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为1/4(4/2*4/2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4再问：好像输错地方了，应该在追问这，亲，你给个式子，我又不知道什么情况，能具体点么

随便作个三角形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点得到3个三角行和它们各自的高的图形,根据面积公式列出等式即可证明r=s除以P其中P=2分之（a+b+c)2.若三角形ABC为直角

①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3&#

a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC,acosB/c-bcosA/c=4/5,sinAcosB/sinC-sinBcosA/sinC=4/5,(sinacosB-sinBcosA)/

取公因数有a+b+c(a+b)=8(a+b)(c+1)=8则有：a+b=2,c+1=4或a+b=4,c+1=2.于是a+b+c+1=6,所以a+b+c=5,即周长为5

∵a，b是直角三角形的两条直角边∴a2+b2=c2又∵h是斜边上的高，c是斜边长∴ch=ab∴h2+（a+b）2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch而（c+h）2=c2+2ch+h2∴h2+

acosB-bcosA=4/5c,acosB+bcosA=c,cosB=9c/(10a),c/a=10cosB/9=sinC/sinAsinAcosB=9c/10.1)cosA=c/(10b),c/b