设∈是圆柱面x²+y²=1(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:04:43
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-
x²+y²-2y+1=1x²+(y-1)²=1此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆而z可取任意值所以x²+y²-2y
对于z=F(X,Y),A=∫∫DDA=∫∫D√[1+(FX)2+(Fy)的表面积2]DXDY锥面Z=√(X2+Y2)是圆柱形表面X2+Y2=2倍的切削积分区域D为:0≤X≤2,-√(2X-X2)1,0
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y
这个题不用笔来算,用嘴来算就行了.第一步,高斯定理.被积函数在积分域里面是连续的,没有奇点.于是,原积分=∫∫∫[(x^2)对z求偏导+0对x求偏导+0对y求偏导]dxdydz-多算出来的两个圆形底面
令y=x,则f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)f(0)=f(x)-x^2-xf(X)=X^2+X+1
不对吧,怎么我算的是0?前面那个是dxdz还是dydz?再问:就是dxdz不是零,还有那个截面,我就是不会算截面的!再答:呵呵,本来看到外侧就用了散度公式--不过也算不到你那个答案。。。你再看看吧
设x=ρcosθ,y=ρsinθ那么x²+y²=ρ²=R²原积分就变为∫(0到2π)∫(0到H)1/(R²+z²)dzdθ=2π∫(0到H)
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影:x^2+y^2
这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0
二重积分,投影面实在xoy上,但此圆柱面在xoy上的投影只是一个圈(不包含内部),估面积为零
先求椭圆面的面积再求椭圆面与平面的夹角用椭圆面的面积除以夹角的余弦值可得截下部分的面积
V=∫dt∫r*rdr=2π/3.