设α1 α2 α3 β均为3维向量,则下列命题中正确的是

由于秩相等,a1,a2的秩最多是2,于是b1,b2,b3不是满秩的也就是b1,b2,b3三个向量线性相关,那肯定5个向量也是线性相关的了

因为,向量a-向量b=(-2/3,1/3),所以,cosA-cosB=-2/3,sinA-sinB=1/3.把上面两个式子分别平方,然后相加.别忘了,sinA^2+cosA^2=1```整理得,cos

a⊥b,则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2

知识点:r(AB)再问：谢谢老师，但是，r(βα^T)

（Aα1,Aα2,Aα3）＝A﹙(α1,α2,α3)秩（Aα1,Aα2,Aα3）＝秩[A﹙(α1,α2,α3)]≤秩(α1,α2,α3)

向量组A线性相关.因为向量组A与向量组B等价,即向量组A中的三个向量可以由向量组B中的2个向量线性表示,所以向量组A的秩为小于或等于2,而A中有三个向量,所以必定线性相关.

设向量OC=(x1,y1),∵OC⊥OB,∴OC·OB=-x1+2y1=0,y1=x1/2,向量BC=（x1+1,x1/2-2),∵BC//OA,∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,x1=14,

题目请说完整再问：证明若①可由②线性表出，这p≤q再答：你想，若第一个向量组中每个都可被第二个中的向量线性表示，那么就可以被第二个向量组的基表示，说明在第二组的基中可以挑出一部分来当第一组的基，这就意

需要明白秩为1的矩阵的特征值是啥!显然题目中的αβ^T是一个秩为1的矩阵所以其特征为3,0,.0（n-1个0）那么A的特征值为4,1,.1（n-1个1）那么A+2E的特征值为6,3,.3（n-1个3）

首先你的表诉好像有问题呀你的题和你的试不一样呀内积和式子为：（α+β）*（α-β）=α方-β方=-5你给的式子无法算的呀缺条件的呀

(向量a-向量b)^2=a^2-2ab+b^2=1+4-2*(cosa+2sina)+1=-2(2sina+cosa)+6=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式最大值=6+2

假设存在一组常数k1,k2,k3,k4,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4β=0等式两边同时左乘以β^T,由正交性质,(β^T)αi=0（i=1,2,3）等式化为k4(β^T)β=0.又β为非零列

a⊥b则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2|a

1,(4/5,-3/5)√[4^+(-3)^2]=5,模是5所以有以上答案2,10000(1+0.1)^12时间间隔为一个整年,即12个月复利计算,所以有上式为31384元

|A+B|=|α+β,2γ2,2γ3,2γ4|=8|α+β,γ2,γ3,γ4|=8(|α,γ2,γ3,γ4|+|β,γ2,γ3,γ4|)=8(|A|+|B|)=8(4+1)=40.

答:α1,α2,α3,β线性无关.设k1α1+k2α2+k3α3+kβ=0等式两边对β取内积,由已知(αi,β)=0,得k(β,β)=0又由β≠0,故(β,β)≠0,所以k=0所以k1α1+k2α2+

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC