设z=u^2v-uv^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:23:23
由z=u²v²,其中u=x-y,v=x+y,题型:求复合函数的偏导数:z=(x-y)²(x+y)²,dz/dx=(x-y)²×2(x+y)+2(x-y
令u=x-y,v=y/xaz/ax=az/au×au/ax+az/av×av/ax=fu-y/x^2×fva^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/a
z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y
z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&
az/ax=az/au+au/ax=2ulnv-y/x^2az/ay=az/av+av/ay=u^2/v+2y然后再稍微化简一下就行啦!再问:怎么简化啊。。。。我完全不会啊。。。再答:这里的u跟v应该
从复变函数导数的定义可知:若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)=-v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.
有些条件是多余的.由z-y²=u⁴,z+y²=v⁴相加得z=(u⁴+v⁴)/2≥u²v²(均值不等式).由v>u
错了,偏导数公式里面分子分母是一个整体,不能拆分,这和微分求导数不一样,微分可以拆分的
(u+v)=f(u)f(v),此类函数一般为指数函数模型,y=a^x,g(uv)=g(u)+g(v),此类函数一般为对数函数模型,y=loga*x.由此解得f(x)=9^x,g(x)=log9*x.所
这个用最简单的分类讨论的方法就可以.如果u,v都不能被3整除,两种情况对除以3分类一个余1,一个余1,u^2+uv+v^2除以9余3一个余1,一个余2,u^2+uv+v^2除以9余7一个余2,一个余2
其实很简单,只不过是一种运算的方法(可以跟a(bc)=abac类比).y=uv,y再问:什么
将e^(u+v)=uv两边对u求导得: e^(u+v)*(1+v')=v+u*v' 解得v'=(v-e^(u+v))/(e^(u+v)-u) 即dv/du=(v-e^(u+v))/(e^(u+v
其实就是求z的导数,cost^2求导为2cost*(-sint),t^6求导是6t^5,cost*t^3求导是-sint*t^3+cost*3*t^2,综合起来就是2cost*(-sint)+6t^5
dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(
2(x+y),2(x-y).下次弄个难点的
dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系
①偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=(2uv-v^2)siny+(2uv-v^2)cosy=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)siny+(2x^2sinycos
f(x)=u(x)v(x)f(x+△x)-f(x)=u(x+△x)v(x+△x)-u(x)v(x)=u(x+△x)v(x+△x)-u(x)v(x+△x)+u(x)v(x+△x)-u(x)v(x)=[u
z=u²v+3uv^4,u=e^x,v=sinx,求dz/dxdz/dx=2uu'v+u^2v'+3u'v^4+3v(4v^3)v'=2e^(2x)sinx+e^(2x)cosx+3e^x(