设y=lncosx,则dy=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:34:37
dx/dy=x'(y)y=x+lnx,对等号两边求导∴1=x'+x'/x∴x'(1+1/x)=1∴dx/dy=x'=x/(x+1)
--2xdx,负2xdx再问:过程呢再答:这是个非常简单的微分运算,如果你是自学高等数学你可以上网搜‘’‘’‘’微分;;;;过程就是根据求导法则,
是y=x-1/2sinx吧那么y'=1-(1/2)cosx又y'=dy/dx=1-(1/2)cosx所以dx/dy=1/[1-(1/2)cosx]=2/(2-cosx)
dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住
(1/cosx)*(-sinx)=-tanx
隐函数求导问题把有y看成x函数两端求导y'+e^y+xe^y*y'=0解出y'=-(e^y)/(1+x*e^y)OK?
y=lncosx-cosxy'=-sinx/cosx+sinxy=x^3lnxy'=3x^2lnx+x^2y''=6xlnx+3x+2x=6xlnx+5xf(x)=(1+cosx)xf'(x)=1-x
x=y*e^(-y)故dx/dy=e^(-y)+y*(-e^(-y))=(1-y)*e^(-y)故dy/dx=e^y/(1-y)再问:是吧dy/dx看成分数的是吧?
右面是e的指数吗?dy=e^(sinx+tanx)d(sinx+tanx)=(cosx+sec²x)e^(sinx+tanx)dx
y=sinx+cosx,dy是对x的求导y导数=(sinx+cosx)导数=cosx-sinxdy=(cosx-sinx)dx前面是dy后面则要有对应的dx你看下,明白没?没得话,这里说实在的最主要的
dy=(e^(-1/x))*(-1/x)dx=(e^(-1/x))*(1/x*x)dx
1、定义域(-π/2,π/2)关于原点对称lncos(-x)=lncosx故为偶函数,图像关于y轴对称2、令t=cosx,y=lnt则0在(-π/2,0)递增,(0,π/2)递减当x→-π/2或x→π
首先这是一个复合函数.我们先看它的内层,f(x)=cosx这个函数的定义域是R(实数集)然后我们看它的外层y=lnx这个函数的定义域是x>0又y=lncosx=ln(f(x))所以综上,只要内层函数f
两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'y'=e^y/(1-xe^y)dy=e^y/(1-xe^y)dx再问:好快....后面的都懂....不过可以说一下为什么两边对x求导后不是e^y+xe^y么.
求导即可因为(tanx)'=sec^2x所以dy=sec^2xdx
y=x^x那么lny=xlnx两边对x求导得:y'/y=lnx+1所以y'=y(1+lnx)即dy/dx=y(1+lnx)=x^x*(1+lnx)所以dy=x^x*(1+lnx)dx如果不懂,祝学习愉
因为(sinx)'=cosx所以对于复合函数的导数是:dy=f’(sinx)*(sinx)'dx=cosxf'(sinx)dx
y'=3[cos(1/x)]^2*[cos(1/x)]'..=3[cos(1/x)]^2*[-sin(1/x)]*(1/x)'..=3[cos(1/x)]^2*[-sin(1/x)]*(-1/x^2)
链式法则dy=(e^sinx)*cosxdx