设y= cosx 的2分之一次方-2的x次方,则dy-搜答案-拍题作业网

y=2^cosx+sin√x,复合函数求导数y'=(2^cosx)ln2(﹣sinx)+cos√x*1/(2√x)dy={(2^cosx)ln2(﹣sinx)+cos√x*1/(2√x)}dx

原式=cos^2x(1-cos^2x)=cos^2xsin^2x=(1/4)sin^2(2x)=(1/8)-[(cos4x)/8]所以T=2π/4=π/2最大值为(1/8)-(-1/8)=1/4最小值

由3^x=4^y=6^z→xln3=yln4=zln6→x=ylog(3)4,z=ylog(6)4由1/z-1/x=[log(4)6-log(4)3]/y=1/2y故：1/z-1/x=1/2y

y=sinx/(2+cosx)y(2+cosx)=sinx2y+ycosx=sinxsinx-ycosx=2y由三角函数辅助角公式可知|sinx-ycosx|≤√(1+y)所以|2y|≤√(1+y)4

y=3^x+(cosx)^5dy=[(ln3)3^x+5sinx(cosx)^4]dx

x≥0,且x≠3

1/2x²+xy+1/2y²=1/2(x²+2xy+y²)=1/2(x+y)²=1/2

y=(cosx)^xlny=xlncosxy'/y=lncosx-xsinx/cosxy'=y[lncosx-xsinx/cosx]=[lncosx-xtgx](cosx)^x

lg3^x=10^-2xlg3=-20.03^y=10^-2ylg0.03=-2所以1/x=-(lg3)/21/y=-(lg0.03)/21/x-1/y=(lg0.03-lg3)/2=[lg(0.03

f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+a^2/2+1=1/2*(2^x)^2-a*2^x+a^2/2+1令2^x=t(1

绝对值和平方大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-2=0y+1/4=0x=2,y=-1/4原式=x^4-x³y+x²y-x^4+2x

y=e^(lnx*cosx)y'=e^(lnx*cosx)[cos/x-sinxlnx]

取对数xlg2=ylg5=lg10=11/x=lg21/y=lg5所以1/x+1/y=lg2+lg5=1

令t=sinx,|t|

y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx

1.3的x次方=4的y次方=6的z次方xlg3=ylg4=zlg6设：k=xlg3=ylg4=zlg6则：1/x=lg3/k1/y=lg4/k=2lg2/k1/z=lg6/k所以：1/z-1/x=(l

解题思路：(sinx)^4+(cosx)^2=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2由倍角公式有[(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2=1/

ln3/3∵a^x=b^y=3∴x=3/lna,y=3/lnb∴1/x+1/y=lna/3+lnb/3=(ln(ab))/3∵ab≤（a/2+b/2)^2=3∴1/x+1/y≤ln3/3,等号当a=b

y=cosx+(lnx)^3y'=-sinx+3(lnx)^2/x对(lnx)^3求导时,先把lnx看成一整体求导,再对lnx求导

dy/dx=[3x^2*cosx-x^3*(-sinx)]/(cosx)^2=x^2(3cosx+xsinx)/(cosx)^2dy=x^2(3cosx+xsinx)*dx/(cosx)^2