设x1x2....xn是来自正态总体N(0.1)的简单随机样本,X为样本均值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:27:46
U(-1,1) -->f(x) = 1/2 for -1 < x < 1;&nb
因为.X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计,且二项分布的期望为np,方差为np(1-p),故E(.X)=np,E(S2)=np(1-p).从而,由期望的性质可得,E(T)=E(.X)-E(S2)=n
EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)/n]=1/n[E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]=1/n(U+U+……+U)=U1516
所求数学期望与X~N(0,1)的数学期望相同,为0.
均匀分布的总体U的概率密度为f(u)=1/c.总体U的独立样本X1,X2,...,Xn的联合概率密度为:f*(x1,x2,...,xn)=Πf(xi)=1/(c的n次方)再问:求具体步骤再答:这已经是
服从~N(u,σ^2/n)正态分布
f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f
f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f
因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:E(X1+X2+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)=μ+μ+……+μ=nμD(X1+X2+……+Xn)=D(X1)+D(X2)+
由Xi~N(3,4)得Xi-3~N(0,4)得(Xi-3)/4~N(0,4/(4^2))所以(Xi-3)/4~N(0,1/4)
E(X1-X2+X3-X4)=0D(X1-X2+X3-X4)=4D(X)=4χ²(1)D(√c(X1-X2+X3-X4))=c4=1c=1/4如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
1、∑(Xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)2、样本方差S^2的定义:S^2=(1/(n-1))*∑(Xi-x)^2两者系数比较一下,选择C
E(s^2)=[σ^2/[(n-1)]*E[(n-1)*S^2/σ^2]=[(n-1)*σ^2/(n-1)]=σ^2你这个题发出来确实很独特,我还要先把他解码一下,才能帮你解答.
上面这个网址有关于这个结论的详细证明,如有不懂可追问.
∵xn≤a≤yn∴0≤|xn-a|≤|xn-yn|0≤|yn-a|≤|xn-yn|∴由夹逼定理:lim(n->∞)xn-a=0即:lim(n->∞)xn=alim(n->∞)yn-a=0即:lim(n
取对数,原不等式等价于x1lnx1+x2lnx2+...+xnlnxn≥(x1+x2+..+xn)(lnx1+lnx2+...+lnxn)/n即n(x1lnx1+x2lnx2+...+xnlnxn)≥
均值=(X1+X2+.+Xn)/n方差=[(X1-均值)^2+(X2-均值)^2+.+(Xn-均值)^2]/n