设m,n为正整数,m为奇数,证明:(2∧m-1,2∧n 1)=1

d1=1如果d2=2,那么n=d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

依题意：设f（x）=4x²-2mx+n对称轴10f(2)=16-4m+n>0解得m=6,n=9

用逆推法再答：第一个m＆n=m+n/2=6前边有没有括号？再答：先写一奇一偶的再答：√ab=6则ab=36再答：则一奇一偶情况为(1，36)(3，12)(4，9)(9，4)(12，3)(36，1)

由a^6=a^m*a^n=a^(m+n),得：m+n=6,又m、n为正整数,且m＞n,所以m=5,n=1；或m=4,n=2.所以m-n=4,或2.

有意思.第m个奇数表示为2m-1,由等差数列求和公式知前m个奇数之和为(1+2m-1)*m/2=m²第n个偶数表示为2n-1,前n个偶数之和为(2+2n)*n/2=n*(n+1)∴由题目条件

证：∵A^2=A∴对于任意正整数k,A^k=A根据二项式展开【C(n,k)代表组合数】(A+I)^m=C(m,0)[A^m]+C(m,1)[A^(m-1)]+C(m,2)[A^(m-2)]+……+C(

2000/2001

n/m=4001/4003

因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都

1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(m^2+m)+1/[(m+1)^2+(m+1)]+…+1/(n^2+n)=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+..

73=m^2-n^2=(m-n)(m+n)=73*1因为mn为正整数,所以m+n=73,m-n=1

（2m+1）²一（2m一1）²=4m²十4m+1+4m²+4m-1=8m所以最大值是8m

我想了蛮久.觉得第一问是比较难的,当然我认为你忘记打括号了.因为k是整数,那么n^/(mn)是整数,得出m|n.这里只要取m=n=1,则k=3不是平方数.如果不是,而是n^/(nm+1)那么有(mn+

没有这样的结果正项等比数列,每一项都是正的除非m=n不然,前m项的和加上几个正数怎么可能与前n项的和相等再问：不好意思，打错了，是｛bn｝的前n项积Tn再答：b1b1qb1q²。。。b1q^

设m=ta,n=tb=>tb|(2ta-1)=>t|(2ta-1)=>t|1=>t=1所以m,n互素2m=un+1,2n=vm+1相减得(2+v)*m=(2+u)*n由于m,n互素所以m=2+u,n=

题目应该是打错了,1×2×3×4+1=25被25整除,但25不是质数.正确的叙述是若1×2×3×...×(m-1)+1被m整除,则m为质数.证明不难,用反证法.假设m不是质数,则存在1和m以外的约数,

y＝（1/2）［m^4＋n^4＋（m＋n）^4］＝（1/2）［（m^4＋2（mn）^2＋n^2）－2（mn）^2＋（m^2＋n^2＋2mn）^2］＝（1/2）（m^2＋n^2）^2－（mn）^2＋（1

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1