设limx→a f(x)-f(a) (x-a)^2=-1-搜答案-拍题作业网

分母x的极限当然是0,1/x的极限是∞（1）若f(x)的极限不存在那么f(x)/x的极限一定不存在（2）若f(x)的极限存在为A,A≠0那么f(x)/x是A/0型,极限不存在∴f(x)的极限一定存在,

（排除法）令φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1；显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）且有limx→∞[g(x)-φ(x)]=limx→∞2e-|x|=0∴li

因为：limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝limx→0sin3x+xf(x)x3＝limx→0sin3xx+f(x)x2＝0，所以：limx→0(sin3xx+f(x))＝0．又：f（x）在

因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c

x

设limx→x

证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以

x=0点左右极限相等,e^0+a=3*0+b(B)b-a=1

limx→0f(1+x)−f(1)2x=12limx→0f(1+x)−f(1)x＝12f′(1)＝12故答案为：12．

[xf(a)-af(x)]/(x-a)分子分母同除以ax可化为ax*[f(a)/a-f(x)/x]/[x-a]即原式求的是[f(x)/x]在x=a处的导数,结果为f(a)-af'(a)

因为由f(x)＝1x得到导函数：f′(x)＝−1x2，由函数在一点导数的定义得：limx→af(x)−f(a)x−a＝f′(a)＝−1a2．所以答案选A．

x0,f(x)=x^2+1x→0-,极限=3×0+2=2x→0+,极限=0^2+1=1左右极限不相等所以x→0极限不存在0

首先，由f′（0）=0可知，x=0为f（x）的一个驻点，为判断其是否为极值点，仅需判断f″（x）的符号．因为limx→0f″(x)|x|＝1，由等价无穷小的概念可知，limx→0f″(x)＝0．因为f

显然对于极限limx->0[f(x)-1]/x,在x趋于0的时候,其分母x就趋于0那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0,即f(x)-1=0,所以f(0)=0而由洛必达法则可以知道,极限值等于对

由lim[f(x)/x]=1知x->0时f(x)必趋近于0,补充定义:f(0)=0则f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=1构造函数g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f'(x)

f(x)-f(a)/(x-a)=-2(x-a)^3所以x在左边趋近a时,斜率=-2(x-a)^3>0,f(x)在a点左边是向上走的同理,所以x在右边趋近a时,斜率=-2(x-a)^3

原式=lim(x→a)(xf(a)-af(a)+af(a)-af(x))/(x-a)=lim(x→a)f(a)+a*(f(a)-f(x))/(x-a)=f(a)-af'(a)

使用洛必达法则limx→0f(x)/sin2x=limx→0f‘(x)/（sin2x）'=limx→0f'(x)/2cos2x=2/2=1再问：没学过洛必达怎么做再答：这个没有洛必达法则不是不行，就是

ak!再答：泰勒展开式！再答：再问：没有教泰勒展开式。。。再答：拉格朗日教了吧！我写的也是拉格朗日中值定理！泰勒的特殊形式！再问：好的！谢谢呀