设F1,F2为双曲线x^2 4-y^2 4=1的两个焦点

(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^

抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，又由已知得|AF2|=|F1F2|=2，而抛物线准线为x=-1，根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF2|=2，因此A点坐标为（1，2），由此可知是

设f1(x)=ax,f2(x)=b/x,则f1(1)/f2(1)=a/b=3f1(2)-3f2(2)=2a-3*b/2=3解得a=2,b=2/3所以f2(x)=2/(3*x)

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

x²/4－y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

（1）c/a=2又b^2=3,c^2=a^2+b^2解之得a^2=1,b^2=3,c=2,双曲线的方程为y²-x²/3=1所以双曲线的两条渐近线为y±x/√3=0（2）|AB|=5

延长F1P,交QF2（或它的延长线）与M则|QF1|=|QM||F2M|=||QM|-|QF2||=||QF1|-|QF2||=2a三角形F1F2M中,OP是中位线|OP|=|F2M|/2=a所以P的

此题难在哪?值得去问?

∵P为双曲线左支上一点，∴|PF1|-|PF2|=-2a，∴|PF2|=|PF1|+2a，①又|PF2|2|PF1|=8a，②∴由①②可得，|PF1|=2a，|PF2|=4a．∴|PF1|+|PF2|

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

a＾2＋b＾2＝c＾2且e＾2＝c＾2／a＾2＝（a＾2＋b＾2）／a＾2＝1＋3／a＾2＝4解得a＾2＝1

设内切圆与PF1切于A,与PF2切于B,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|因为|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c

因为是正三角型所以|F1P|＝|F1F2|则二者平方后也等即[0－(－c)]^2＋(2b－0)^2＝(－c－c)^2＋0^2得到c^2＋4b^2＝4c^2所以4(c^2－a^2)＝3c^2c^2＝4a

椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2又点A（1，32）在椭圆上，因此14+94b2=1得b2=3，于是c2=1所以椭圆C的方程为x24+y23=1，