设f(X,Y)是由方程X Y Z=eZ所确定的隐函数,求对X的偏导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:00:17
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
这个题目很典型的再问:那怎么做呢再答:好,我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg
将z对x的偏导记为dz/dx,(不规范,请勿参照)(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d
设F(x,y,z)=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)
两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y)
设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz
因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下:对方程两边微分:左边:de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(
e^z-xyz=0z=㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]=1/x+(1/z)[偏z偏x](这里y看成常数)[偏z偏x]=(1/x)/{1-(1/z)}=z/[x(z-1)]
对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)
(2)△Z=2.1×0.8-2×1dz=Zx·△x+Zy·△y=1×0.1+2×(-02)第一题我在想先
先对x求偏导数得z'(x)cosz=yz+z'(x)y所以z'(x)=yz/(cosz-y)同理对y求偏导数得z'(y)=xz/(cosz-x)所以dz=yz/(cosz-y)dx+xz/(cosz-
y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导:∂z/∂x=(2x-yz)/(2zy^3+xy)等式两边同时对y求导:∂z/∂y=-(3y
要求dz,只要求出z对x和y的两个偏导数即可.方程两边对x求导,得2x+0+2zz'(x)-4yz-4xyz'(x)=0,故z'(x)=(2yz-x)/(z-2xy);同理可得z'(y)=(2xz-y
我帮你做一步下面的你应该就会了,