设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数

limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2+aa是一个无穷小量,limx→0a=0这就相当于limx→0f(x)=A那么f(x)=A+aa是一个无

取a>0使得f(x)在[0,a]上有二阶连续导数,则由连续函数的有界性知存在M>0使得|f''(x)|

题目有错,f '(0)不可能是4的,由于lim f(x)/x=0,因此f '(0)=0将你题目中f '(0)=4改为f 

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)−f(0)x＝0

(1)lim(x->0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3=e^lim(x->0)1/x*ln[(1+x+f(x)/x)]故有lim(x->0)ln[(1+x+f(x)/x)]/x=3分母趋

c此题为定义基础,只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在（h趋于0）x=a的某领域就是[a-h,a+h],h区域零.

∵limx→0f(x)/xsinx=1∴limx→0f(x)/x²=1∴limx→0f(x)＝0用罗比塔法则∴limx→0f'(x)/2x=1∴limx→0f'(x)＝0∴x＝0是驻点再用罗

通分并以x为分母,知分母趋于零分子必趋于零,得limx->0[3f(x)-2+ln(x+1)/x]=0,得limx->0f(x)=1/3=f(0)（连续）

tanx-sinx=tanx(1-cosx)=1/2x^3,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(x)^2+1/6f'''(x)x^3+o(x^3),f'''(x)=3

如图.

不能.比如黎曼函数,狄利克雷函数等

有定义就是指这个函数有具体的表达式,也可以是抽象的形式,也可以是具体的形式,总是有定义就是你要规定这个函数到底是什么样的函数.当然它必须满足函数的定义.

B,因为,[f(x)-f(x.)]/(x-x.)²=A,A＞0,所以f(x)的导数与dx同号,所以在x0左右分别为单调减与单调增,存在极小值.

A是连续的充分条件,连续不一定可导,例如f(x)=|x|在x=0点不可导

在x=a的某个邻域有定义,说明这个h的变化不会太大.所以D错(1/h->0,h->无穷,错的太离谱啦!)同时x+h和x-h跨越了x,说明h也比较大,因为如果x+h在x的一侧的话,x-h也应该在x的同一

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)?f(0)x＝0

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

1:1-e2:-(1/x^2y)dx3:y=-x4:2lnx+36:A5,7,8:题有问题给分啊!不行的话重新发题目到我邮箱.1066388062@qq.com

审题啦!发掘题中已知条件：f(x)在x=a的某个邻域内连续【x∈(a-δ,a+δ)】,且f(a)为其极大值这个条件告诉我们任意x∈(a-δ,a+δ),有f(x)f(a)【因为f(x)在x=a的某个邻域

因f(x)在x=0处二阶可导从而连续f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x-->0){-f(0)/x},x-->0,f'(x)有意义(二阶可导从而连续),除非f(0