作业帮设f(x)在x0可导,则limf(x0 x)-f(x0-3x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:57:08
lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h=lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/(-h/2)*(-1/2)=f'(x0)*(-1/2)=2*(-1/2)=-1
lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h=lim(h>0)2*[f(x0)-f(x0-2h)]/2h=2*lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/2h=2f'(x0)
6、B7、C8、D9、D10、C
lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo设（x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t趋向xo=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo)且t趋
lim[f(x0)-f(x0-2h)]/h=-4f'(x0)=[f(x0)-f(x0-2h)]/2h=-2(自己前面-4的负号没看见,抱歉）
若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/
lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x=-lim△x→0f(x0-△x)-f(x0) -△x=-f′（x0），故选C．
若f(x)在x=x0处可导,表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要）,x趋近x0时,f(x)趋近f(x0)],lim{x趋近x0}f[(x)-f(x0)]等于0,答案不一定正
利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x
△x→0时(△y-dy)/△x=△y/△x-dy/△x→f'(x0)-f'(x0)=0.
f(x0+t)=f(x0)+tf'(x0)+o1(t)f(x0-3t)=f(x0)-3tf'(x0)+o2(t)两式相加得f(x0+t)+f(x0-3t)=2f(x0)-2tf'(x0)+o1(t)+
因为lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4所以lim(h→0)2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/2得lim(h→0)[f(x0-2h)-f(x0)]/2h=2所以lim
lim(f(x0+7△x)-f(x0))/△x△x->0=lim7(f(x0+7△x)-f(x0))/△7△x△x->0=7f'(x0)
很高兴回答你问题,不懂再问!
/>函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a则lim△x→0f(x0–△x)–f(x0)/△x=f'(x0)=a∴lim△x→0f(x0–2△x)–f(x0)/2△x=f'(x0)=a∴li
不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.