设f(x)可导,求y=ln[1 f²(x)]的导数-搜答案-拍题作业网

y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]

设y=ln ln ln x,求y’

y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx

y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x

这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x

dy/dx=2xf'(x²))cosf(x²)再问：没有过程吗？再答：复合函数求导法则

y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)

设y=ln 1/x +ln2 求y'

两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方

y'=1/(x-1)+f'(sinx)cosx

用复合函数求导法.1y'=2f'/f2y'=2f*f'*e^x再问：能否把过程写一下，谢谢再答：1设f(2x)=u(x)，y=lnu(x)，y'=(lnu)'u'=u'/u=u'/f，而u'=(f(2

y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx

令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]

y=ln[f(x)],求y''(1)

y=ln(f(x))y'=f'(x)/f(x)y'*f(x)=f'(x)y''*f(x)+y'*f'(x)=f''(x)y''*f(x)=f''(x)-y'*f'(x)y''*f(x)=f''(x)-

dy=[1/(x³+1)]*d(x³+1)=3x^2dx/(x³+1)再问：^是什么意思再答：x^n就是表示X的n次方

设y=ln(1+e^-x)求dy

对等式两边同时求导:dy/dx=-e^-x/(1+e^-x)dy=-1/(1+e^+x)

y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2

既然已经知道f'(x)了,要求f'(1),只有将x=1代入即可f'(x)=ln(x+1)∴f'(1)=ln2

∵f(x,y)=ln[x(1+2/y)]=lnx+ln(1+2/y)∴αf(x,y)/αy=(-2/y^2)/(1+2/y)=-2/[y(y+2)]即αf(1,1)/αy=-2/[1*(1+2)]=-

注意到x

dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）