设f(X)为可导函数y=f(x^3)则dy dx=-搜答案-拍题作业网

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/x=2即曲线在（1,f（1））处切线斜率为2

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x

limx→0[f(1)-f(1-x)]/2x=1/2limx→0[f(1)-f(1-x)]/x=1/2f'(1)=-1f'(1)=-2再问：你好，我想问一下如果我上下同时求导的话，那就是limx→0[

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1（中间是减号吧,否则有错）所以f'(1)=-1即y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率为-1.再问：是减号谢谢咯~

由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.同时,上极限式可变为：lim[f

lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为：lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率是-1再问：f'(1)=-1怎么来的？再答：f

dy/dx=cos{f[sinf(x)]}*{f[sinf(x)]}'=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x)]*[sinf(x)]’=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x

令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]

A

令u=x^yv=y^xdz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=df/du*y*x^(y-1)+df/dv*lny*y^xdz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy=

1）y'=f'(tanx)*(tanx)'=f'(tanx)*(secx)^22)y'=f'(x^2)*2x+f'(x)/f(x)

函数f(x)可导,设其导函数为g（x）dy/dx=df(x^2)/dx=g（x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)

dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy

两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(

∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/

这个是复合函数的求导问题dy/dx=f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)'=f'(sin^2x)(2sinx*cosx)+f'(cos^2x)*(-2cos

dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）