设f(x)=arcsinx,求f(0),f(1)

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

∫(0→1)f(x)dx=xf(x)|(0→1)-∫(0→1)xf'(x)dx=f(1)-∫(0→1)x(arcsinx)²dx=-∫(0→1)x(arcsinx)²dx=(-1/

给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

sinx值域是[-1,1]∴arcsinx的定义域[-1,1]lnarcsinx定义域应该arcsinx>0所以f(x)=lnarcsinx的定义域是（0,1]

看图：方法应该没问题,计算你再校核下

∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^(-1/2)∴f(x)=[x(1-x^2)^1/2]^(-1)1/f(x)=x(1-x^2)^1/2∫1/f(x)dx=∫x(1-x^2)^1/2d

∫xf(x)dx=arcsinx+C求导xf(x)=1/√(1-x²)1/f(x)=x/√(1-x²)∫1/f(x)dx=∫x/√(1-x²)dx=-1/2∫1/√(1-

∫xf(x)dx=arcsinx+Cxf(x)=1/√(1-x^2)1/f(x)=x√(1-x^2)∫dx/f(x)=∫x√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫dx/f(x)=∫x

原式=∫f(arcsinx)darcsinx=sin(arcsinx)+c=x+c

如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y

正是因为函数必须一个x只对应一个y所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数即sinx,x∈[-π/2,π/2]从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]而在此范围内只有sin0=0所

答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si

f(x)=arcsinxf'(x)=1/√（1-x^2）f'(0)=1/1=1再问：可以再问几个不。。追加你分再答：尽力吧，请出题看看

这个是函数积的求导(fg)'=f'g+fg'对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'再问：就

大致有两个方法一个是由泰勒展开一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式比如sinxcosxIn（x+1）等等y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2)再套用（1+x）^a典型式展开后再积一次分就可以

∵∫xf（x）dx=arcsinx+C∴上式两端对x求导得：xf（x）=11-x2∴f(x)=1x1-x2∴∫1f(x)dx=∫x(1-x2)dx=-12∫(1-x2)d1-x2=-13(1-x2)3

自变量的变化是[-1,+1],而arcsinx和arctanx在这一区间内都是单调递增的,所以最小值为f(-1)=-π/2-π/4=-3π/4,最大值为：f(+1))=π/2＋π/4=3π/4

因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=

f(x)=arcsinx,求f(0),sin0=0f(0)=0f(1/2)sinπ/6=1/2所以f(1/2)=π/6,f(-1)sin(-π/2)=-1所以f(-1)=-π/2f(-根号3/2)si