作业帮设a与b是可交换的可逆矩阵,则下列结论中错误的是( ).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 18:41:54
因为A,B是同阶对称矩阵,所以A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换
证明（AB）是可逆矩阵?没弄错么这样就不是方阵了何来可逆.再问：我下面写了第二行是BA啊再答：AB列变换A-BB行变换A-BBBAB-AA0A+B所以其行列式为|A-B||A+B|A+B与A-B均为可
A+B不一定有逆矩阵.=========设En为n阶单位矩阵.令A=En,B=-En.则A,B可逆.(A的逆为En,B的逆为-En).但A+B=O,不可逆.
首先,你要知道,两个矩阵可交换,说明它们都是方阵.所以先设要求的矩阵为和A同阶的形式.然后,根据AB=BA,用矩阵的乘法表示出来最后,左右两边对应位置的元素相等,就解出来了不知我说清楚没有
∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变
由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.
设B=b1b2b3b4因为AB=BA所以有b1+b3b2+b400=b1b1b3b3所以b1+b3=b1b2+b4=b1b3=0故B=a+ba0ba,b为任意常数
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证明:AB=BAA^-1(AB)A^-1=A^-1(BA)A^-1BA^-1=A^-1BB^-1(BA^-1)B^-1=B^-1(A^-1B)B^-1A^-1B^-1=B^-1A^-1.
再问：那俩箭头啥意思再答：这都不知道，充分性、必要性这里只是提供思路，书写是不规范的，将就着看吧再问：哦，谢谢再答：不客气
证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以A'=A,B'=BAB为对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB即A与B可交换
2对于1,即使A和B同阶可逆,A+B也不一定可逆,例如设A=-B,此时A+B为0矩阵就不可逆
ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了再问：能不能说得再详细一点，高代是自学的，没上过课，学得不太好再答：先去看这个问题http://zhidao.baidu.com/question
A与B相似即存在可逆矩阵PA=PBP-1|A乘B逆|=|P||B||P-1||B-1|=|P||P-1||B-1||B|=1
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待定系数算一下就知道了么,答案是a+ba,a和b任意实数.0
题目少了条件,必须加上对角元素互不相同才可如图证明结论.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
为了证明这个命题,只需要证明A^k与B^m次方可以交换就可以了.因为A与B的任意多项式f(A)与f(B)相乘展开的每一项都是A^k*B^m的形式.由于A与B可交换,AB=BA,从而A^2*B=AAB=