设3阶方阵 的特征值是 ,则 _________

矩阵A的特征值满足特征方程|λE-A|=0,有已知条件特征值是1,-1,2.可以得到|E-A|=0,|-E-A|=0,|2E-A|=0,因为矩阵可逆的充要条件是它的行列式不为零,所以E-A,-E-A,

显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为A.E-A：1-1,1-（-1）,1-2,即E-A特征值为0,2,-1B.-E-A：-1-1,-1-（-1）,-1-2,即-E-A特征值为-2

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

设g(x)=x^3-2x^2由定理知g(-1)=-3,g(1)=-1,,g(2)=0是g(A)=B的特征值满意请采纳^_^

A的特征向量都是B的特征向量A*a1=a1则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0A*a2=2a2B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2A*a3=3a3B*a3=A

A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单

A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了

A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.故A的特征值=0.

λ是n阶方阵A的特征值,则：Ax=λx,其中x是λ对应的特征向量.考察(A+2E)x(A+2E)x=Ax+2Ex=λx+2x=(λ+2)x所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变

A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到

相似的方阵有相同的特征值dia(1,t,3)的特征值是1,t,32也是它的特征值,所以t=2

由3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3知|A|=2*(-4)*3=-24.若a是A的特征值,则|A|/a是A*的特征值.所以A*的特征值为-24/2,-24/(-4),-24/3即-12,6,-8所以

λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).所以Bx是BA的属于特征值λ的特征向

由于方阵A与B相似，因此A与B的特征值相同所以，B的特征值是1，12，13，而B是三阶的，因此上面三个特征值是B的全体特征值所以，B-1+E的特征值为11+1＝2、112+1＝3、113+1＝4故：|

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

知识点:若a是A的特征值,g(x)是x的多项式,则g(a)是g(A)的特征值你的题目:g(x)=x^2,g(2)=2^2=4,g(A)=A^2所以4是A^2的特征值注意此类题型的扩展.

因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵diag(a1,...,an)由相似的传递性

最大特征值为：4-4=0

行列式的值等于特征值乘积0