n阶非零矩阵-搜答案-拍题作业网

n维空间

n=2的时候直接把A*写出来验证n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A*=>rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A

令B=1111C=1011则B^n=2^(n-1)*Bc^n=10n1所以A^n=B^nOOC^n=2^(n-1)2^(n-1)002^(n-1)2^(n-1)00001000n1再问：B^n=2^(

asdcxzvbnnnn,秩可能会改变的啊.书上将秩时,有一个矩阵乘法的秩的判断不等式,你选的是自乘,那假如是乘零矩阵,秩不变为零了吗.

因为|A|=0所以r(A)再问：题目要求B是n阶矩阵，这里只证明了B可以是n×1矩阵呀？再答：令B的第1列为(k1,...,kn)^T,其余列都取0即可.

证明：|A|=0即AX=0存在非零解那么若x1为AX=0的解向量,则利用x1,构成解矩阵B即可B=（x1,x2,…,xn）,其中x1不等于0,x2=x3=…=xn=0而B为非零矩阵,即为所求

A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

楼上的想法不对吧,你只说明了矩阵A是一个对角矩阵,并且可能是单位阵的倍数,不能说明A是单位阵,要说明单位阵,除了说明：“正交矩阵表明A^(-1)=A',正定矩阵表明A合同于E,即A=C'EC,所以A^

小问题1似乎是特征分解.[V,D]=eig(K);这样就可以得矩阵V和对角阵D,满足K*V=V*D再问：恩。。这样特征值对角阵的确可以求出来，变化向量P怎么求了呢再答：P不就是V么。。。。V是单位正交

A的n次＝A的平方乘A的n-2次＝（a+d)A乘A的n-2次＝（a+d)乘A的n-1次手机输入,不太规范,凑合着吧

A^n=A^(n-3)A^3=A^(n-3)(2A)=2A^(n-2)所以：A^n=2A^(n-2)=2^2A^(n-4)=2^3A^(n-6)=...最后就得那个答案了.

即一个n行n列的矩阵,其存在一个元素不为0.

对,n阶矩阵就是方阵,也就是行数和列数相等.

C可逆,则C存在唯一的逆CC-1=E,也就是解唯一,根据线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵满秩,也就是C满秩,为n.而C非0秩肯定小于等于n.顺便说一下满秩的另一个充要条件是矩阵的行列式不等于0

分块1010变为COA的n次方就是C^nO21叫C31叫DODOD^nC^n和D^n,小二阶的求一下找个规律就行了.

线性代数,n阶矩阵

A^2=2AA^3=AA^2=2AA=2A^2A^4=A^2A^2=2A^3...A^n=2A^(n-1)所以A^n-2A^(n-1)=0

反证.若|A*|≠0则A*可逆再由AA*=|A|E=0得A=AA*(A*)^-1=0所以A*=0,这与|A*|≠0矛盾.故|A*|=0.

首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得

是.n阶矩阵有n个特征值,重根按重数计

A为n阶非零矩阵,且|A|=O,可知以A^T为系数矩阵的齐次线性方程组A^Tx=0有非零解.把若干个非零解按照列摆成的矩阵C,都满足A^TC=O.两边转置,可得C^T*A=0.取B=C^T即可