设 x=sin(4 t) ,y=cos(4 t) ,则 dy dx =

（1）曲C的极坐标方程可化为：ρ2=2ρsinθ，又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ．所以，曲C的直角坐标方程为：x2+y2-2y=0．（2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y＝

e'表示对自然对数e求导,e'＝0但是在dy/dx的过程中由于分子和分母都有e',可以约掉,所以不用急着把分子分母都等于0,这样就做不出来了．dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=(e

将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2,辑M点的坐标为（2,0）,又曲线C为圆,圆C的圆心坐标为（0,1）,半径r=1,则|MC|=根号5所以|MN|小于等于

sin(x+y)sin(x-y)=[sinxcosy+sinycosx][sinxcosy-cosxsiny]=(sinxcosy)^2-(cosxsiny)^2=(1-cos^2y)cos^2y-c

y=sinx²+sin²x∴y'=cos(x²)*(x²)'+2sinx*(sinx)'=2x*cos(x²)+2sinxcosx=2x*cos(x&

再答：隐函数高阶求导。再答：

dx/dt=4(cost)^3*(cost)'dy/dt=4(sint)^3*(sint)'而(cost)'=-sint(sint)'=cost于是dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=4(co

dy/dt=cost-cost+tsint=tsintdx/dt=-sintdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-t再问：为什么-tcost会分解成-cost+tsint~~~+_+知道了==

设x^2=a则y=sin(a^2)∴dy/d(x^2)=dy/da=dsin(a^2)/da=cos(a^2)*da^2/da=2acos(a^2),将a=x^2代入式中即可得dy/d(x^2)=2x

cos(x+y)(1+y')=y+xy'dy/dx=y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x]

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3a·cos²t·(-sint))/(3a·sin²t·cost)=cott

（1）显然,点P在直线L上,|t|的几何意义是直线L上的点到点P的距离.联立直线方程与圆方程：(4+t*cos(a))^2/4+(-2+t*sin(a))^2=1,化简得：(1-3/4*cos(a)^

dy=4sinxdsinx-3xdx=4sinx·cosxdx-3xdx=(4sinxcosx-3x)dx再问：计算不定积分∫乘(1/x1nx)dx再问：帮帮忙呀再问：计算极限lim下面是x→4乘x-

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

f(x)=sin2(x+y/2)由于sin2x对称轴为π/4+kπ/2;故x+y/2=π/4+kπ/2x=π/4+kπ/2-y/2;将x=x=π/8代入,得y=π/4+kπ,根据y的范围可知：y=-3

y=e^(x/2)+x^2*sin√xy′=1/2*e^(x/2)+2x*sin√x+x^2*1/（2√x）*cos√x

由1,3作为条件,可以得到2,由2,3作为条件,可以得到1,由1,3得到2,证明：由3可知w=2或-2,设定w=2时,由1可以得到2*π/12+t=kπ/2,k为不等于0的整数.得到t=kπ/2-π/

令y/x=a,则a=sinθ/(cosθ-2),a^2（a的平方的意思）=sinθ^2/(cosθ-2)^2=(1-cosθ^2)/(cosθ^2-4cosθ+4),两边同时乘以分母,得a^2*(co

1=x?

函数y=3sin(2x+φ)的对称轴是x=-φ/2+kπ/2,k是整数由π/3=-φ/2+π/4+kπ/2,0