n重根号下1 2x^n x^2n

x=0或n=1时(1+x)^n=1+nx.x≠0,n>1时1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^(n-1)=[(1+x)^n-1]/x,-2nx,综上,(1+x)^n>=1+nx.再问：请

由图像可知,当x>=1时,y1=alnx斜率恒小于y2=b(x-1)斜率,对双方求导,得a/x2k-2(k+1)即可只需证ln(k+1)>2k-2(k+1)ln(k+1)单调递增,所以讨论2k-2(k

这题的前提条件应该是n→∞吧如果是,就按下面方法：令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1先对f(x)积分,再求导那么∫f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n+c=[1/（1-x）]-1+

两个都需要对x进行讨论...请见下图

根号下【n(n+2)+1】=根号下（n²+2n+1）=根号下（n+1)²=|n+1|因为n是自然数于是n≥0,于是n+1≥0所以原式=|n+1|=n+1

令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

首先你题目抄错了1+2x+3x^2+…+nx^n-1x=1时,Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2x≠1时,Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=x+2x^2+...+(

令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx

n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有：|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤si

Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n(1-x)Sn=(x+x^2+...+x^n-1)+1-nx^n=x(x^n-2)/

乘公比错位相减法乘X得到xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n相减得到(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n移项得到Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^

x=1,Sn=1+2+……+n=略x≠1Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^nxSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)相减(x-1)Sn=-(x+x^2+x^3+

xSn-Sn=(x^2+2x^3+…nx^(n+1))-(x+2x^2+3x^3+…nx^n)=-x-x^2-x^3-..-x^n+nx^(n+1)=-x(x^(n+1)-1)/(x-1)+nx^(n

1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧当n=1时候等号成立假设n=k,等号成立,即有,(1+x)^k>=1+kx当n=k+1时,(1+x)^（k+1）=,(1+x)^k*（1+x）>=（1+kx）

x=（√33+1）/2设这个极限为x当n趋于∞,极限为x当n趋于∞+1时与n趋于∞时的极限相等,都为x,所以,应有关系：x=√（8+x）解得：x=（√33+1）/2所以原极限等于（√33+1）/2希望

要掌握好求导公式,光会这几道题是没用的,背好公式然后代入套用比如第三个,应是（sin平方ax）'乘以cosbx4+（cosbx4）'乘以sin平方ax得2asinaxcosaxcosbx-bsinbx

不是所有的幂函数都可以用所以是(x^1/2)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)

第2个答案答案不对吧? 再问：不好意思，不好意思，第二个式子下面是[根号下(2n+1)+根号下(2n-1)]，麻烦再看下再答： 分子分母同时除以√n