n边形的内角和等于多少-搜答案-拍题作业网

利用证明1、当n=3时,内角和=180,等于（3-2）X1802、每增加一条边时,可以增加一个3角形,设n=k时成立,则(k-2)X180+180=((k+1)-2)X180即n=k时成立时,n=k+

已知：一个多边形为n边形，求证：它的内角和等于（n-2）•180°．证明：∵n边形的内角与外角和为180n°，又∵外角和为360°，∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．故答

n边形的外角和等于360度,除以n,为一个外角360/n,一个内角为180-360/n,乘以n,为n(180-360/n)=180n-360,提取180,得（n-2）·180°再问：能不能再详细一点。

360÷（180-150）=12这是12边形则此多边形一个顶点发出的对角线有：12-3=9条

∵n边形的内角和等于1080°，∴180°（n-2）=1080°，解得：n=8．故答案为：8．

1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,得到N个三角形,其内角和为N*180°,减去O处的N个角的和为360°,得N边形内角和：N*180°-360°=(N-2)*180°；2、从N边形一个顶点出

1,2边形不算,三角形的内角和为180度（这个证法很简单）然后任意多边形可以分成（N-2）个三角形所以得到以上结论只能那么解释至于为什么可以分出来可以在多边形中任意找一个点,然后排除他相邻两点再以这点

N边形以一个顶点为定点,可以向N-3个点（除该点和邻点）连线,得到N-2个三角形,所以内角和是180度乘以N-2

已知：n边形A1A2...An求证：∠A1+∠A2+.+∠An=（n-2)*180°证明：连接A1A2、.、A1An∴（n-2)个三角形,它们的内角和刚好就是n边形的内角和∴∠A1+∠A2.+...+

（n-2)·180/n+(2n-2)·180/(2n)=270解得n=6.补充题,设为n多边形,一个外角为α,那么α+180（n-2)=2800,化为α+180n=3160,其中0＜α＜180,试算3

180(n-2)/n+180n/(n+2)=210解得n=4或-6/5（舍）n=4

1.180（n-2)÷n+180(2n-2)÷2n=2702〔180(n-2)〕+180(2n-2)=270×2n360n-720+360n-360=540n180n=1080n=62.这个是作图的题

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正n方形的一个内角=(n-2)*180°/n正2n边形的一个内角=(2n-2)*180°/2n=(n-1)*180°/n和等于270°(2n-3)*180°/n=270°4n-6=3nn=6

（n-2）180°、（n-2）180°/n、　360°/n

外角和恒为360,说明你的内角和为720,（n-2）*180=720解得n=6即为六边形

∵n边形的外角和=360°∴(n-2)·180-360=1080180n=1800n=10

1350÷180=7.5，因而设多边形的边数是n，则n-2=7，解得n=9．故选C．

公式是这样的n边形内角和180°（n-2）,再除以n就是每个角的度数了.这道题套入公式150°=180°（n-2）\n最后等于12再答：是十二边形再问：怎样算再答：就是套那个公式吖再答：公式是这样的n

(n*180-360)/n=每个内角的度数360/n=中心角度数