作业帮n分之一的前n项和极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:53:52
裂项an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]=（n+2)[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]=（n+2)/[n!(n+2)^2]=1/[n!(n+2)]=(n+1)/(n+2)!
a(n)=[(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)],s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)=[3^(1/2)-2^(1/2)
数列2*5分之一,5*8分之一,8*11分之一,…,（3n-2）（3n+2）分之一,…的前n项和为（B）An/（3n+2)Bn/（6n+4）C3n/(6n+4)D(n+1)/(n+2)2*5分之一+5
先考虑其对数的极限：n--->无穷大时,lnn^(1/n)=lnn/n=1/n/1-------------罗必达法则=0所以n--->无穷大时,n^(1/n)---->1
第一个是调和级数,是发散的,可以用定积分的几何意义来证明(大于曲线y=1/x下在x=1到x=n+1之间的那一块面积,也就是n-->+∞,sn=1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)-->+
(1-1/n)^n根据n的取值求极限n趋近于正无穷,极限等于1
1证明现在不会.通过电脑软件可以验证用Excel软件如图输入相关公式,即可看出极限为1.?v=1
Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式.但它可以用一些公式去逼近它的和,如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差
记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)
显然可递推求出:因为sn+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,进而有sn=1/[-s(n-1)-2],据s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,进而反复
1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284.(n->∞)
N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(
∑1/n=＋∞
(1)g(x)=1-x^3+x^6+.+(-x^3)^(n-1)+.h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)
要根据具体题目分析的.百度上太多这种希望得到万能解法的人,我可以负责任的告诉你,没有万能的解法.如果感觉我只是骗分,可以看一下我答了多少数列的题目.
an=1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6,这是一个公式,应该记住,可以用数学归纳法证明.(2n+1)/an=6/[n(n+1)],前n项和是：6*[1/(1*2)+1/(2*3)+
an=n+(1/2ⁿ)Sn=[(1+2+3+...+n]+[(1/2)+(1/2²)+.+(1/2ⁿ)]=n(n+1)/2+(1/2)[1-1/2ⁿ]/(