nx^n的收敛域及和函数-搜答案-拍题作业网

lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n

把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1,（|x|

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

对里面这个求导即可得到所需的幂级数值,即∑[(n*x^n)'],然后里面的那个式子可以用错位相减法解决,答案为：x/[(1-x)^2].

先求收敛半径r=lim(n→∞)(n+1)/(n+2)=1然后,检验x=1,∑(n=0,∞)(n+1)明显发散检验x=-1,∑(n=0,∞)(-1)^n*(n+1)明显发散因此,收敛域为(-1,1)令

易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n)的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.再问：神人也！哈，请在详细点可否，小弟我可没那么聪明哦再答

设S(x)=∑(n=1到∞）nxˆ(n-1),S(0）=1逐项积分得：∑(n=1到∞）xˆ(n）=x/(1-x)|x|

用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1）,令S=∑(∞,n＝1)1/nx∧n,则S′=∑(∞,n＝1)x∧(n-1)=1/(1-

可用求积求导法求和函数.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：我可以问下，你求敛散时候，根据比值收敛法得出大于1，可以知道/nx^(n-1)/发散，可是绝对值发散不能得出没加绝对值发散，而绝对

令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|

另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2

∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数1.收敛域显然收敛区间为(-1,1)2nx^(2n-1)/(2n-1)=(2n-1+1)x^(2n-1)/(2n-1)=x^(2n-1)

∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再

收半径为1,用比值求极限的方法收敛区间是[-1,1]和函数利用构造函数的办法,积两次分就可以了