计算由曲面x2 a2 y2 b2 z2 c2所围立体(椭球体)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:22:22
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
第一,先生成曲面;第二,转至“自由曲面”模块;第三,选择“拉伸”或“增厚”工具;即可完成再问:拉伸没法做啊要不你留个邮箱,我发给你,你帮我拉伸,之后可以考虑加分
记V={(x,y,z):x^2+y^2
求由x=0y=0x+y=1围成的三棱柱的体积下底为z=0上底为z=x^2+y^2(圆锥)=∫(0,1)dx∫(0,1-x)dy∫(0,x^2+y^2)dz=∫(0,1)dx∫(0,1-x)[z](0,
clearallt=linspace(0,2*pi,200);x1=cos(t);y1=sin(t);z1=5*cos(t);x2=cos(t);y2=cos(t).*sin(t);z2=8*cos(
所围成立体的体积=∫dx∫(2-x-y)dy=∫(2√x-x/2-x^(3/2)-2x²+x³+x^4/2)dx=4/3-1/4-2/5-2/3+1/4+1/10=11/30
z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2由旋
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一:用三重积分计算体积,积分限为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二:先用
再答:再答:再答:
由z=6-x-y,z=√(x+y)得D:0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为:{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(
可以用柱面坐标,立体体积=4∫(0,π/2)dθ∫(0,1)rdr∫(r²,r)dz=4π/2∫(0,1)(r²-r³)dr=2π(r³/3-r^4/4)|(0
这题用二重积分,三重积分都可求得.
使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在x
那个积分区域是指整个球面的下半部分:z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z
楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题:我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题我还是给楼主答案和过程吧:答案:(12/5)*π*a^5过程:由高斯公式:∫∫∫[(dP/dx
取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy
再问:高斯公式是另一种方法,但我想知道为什么用极坐标代换时会出现问题再答:“以柱面坐标系代换x=cost,y=sint,z=z”这是三重积分才可以。第二类曲面积分不可以。第二类曲面积分是被积函数在曲面
1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度