解下列非其次线性方程组2x1 x2-x3 x4=1

(1)解:增广矩阵=2-13331-504-11313-13-6r3-2r1,r2-r1-r4,r1-2r40-729150-15301-5-313-13-6r1+7r3,r2+r3,r4-3r300

设该方程增广矩阵为A,则当k+1=0即k=-1时,由A[2]得方程0=5,无解；(A[n]为矩阵A第n行)当(k+1):2=(k+1):(k-2)即k=4时,2A[2]-5A[3]可让A[3]全0,此

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

最好用矩阵解.20X1+10X2+10X3+15X4=70(1)5X1+5X2+10X3+15X4=35(2)5X1+15X2+5X3+10X4=35(3)8X1+10X2+10X3+20X4=50(

增广矩阵=21-1113-22-3251-12-12-11-34r3-2r1,r2-r421-1111-110-21-110-32-11-34r3-r202-24-31-110-20000-12-11

Ax=b有解r(A)=r(A,b)b可由A的列向量组线性表示

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线

因为导出组的基础解系含4-R(A)=2个解向量,所以关键是求另一个解向量.因为非齐次的两个解的差是齐次解,所以(b2-b1)是齐次解,方程通解为x=k1(0101)T+k2(01-10)T+(1010

第一个问题：克拉默法则仅适用于未知数个数等于方程个数的情况,当系数行列式不等于0的时候,方程组有唯一解,所以是具体的数,而当系数行列式不等于的时候,克拉默法则无能为力,所以就没有去求那些不唯一的解.你

R(A)=R(A:β)=n

你怎么写出唯一解的,这个方程有自由未知量.方程未知数个数大于方程个数,所以一定有无穷解.再问：x1+ax2+x3+x4=22x1+x2+bx3+x4=42x1+2x2+3x3+cx4=1和上面的方程同

系数行列式=λ+312λλ-113(λ+1)λλ+3=λ^2(λ-1).所以当λ≠0且λ≠1时,方程组有唯一解.当λ=0时,增广矩阵=31200-1103030r3-r1-r2,r1+r230300-

仅供参考行列式不为0,说明此矩阵是非退化矩阵且秩为n说明此方程含有极大线性无关组的个数为n也就是向量组都相性无关,任何一组向量都无法被其他向量组线性表出所以无解

首先,只有当方程的个数等于未知量的个数时,才可以用系数行列式只用行列式可以解决的问题:(前提:A是方阵)1.齐次线性方程组AX=0|A|=0AX=0有非零解逆否命题就是|A|≠0AX=0只有零解2.非

求基础解系时应该令常数项为0即X1=X4+5X5X2=-2X4-6X5X3=0

增广矩阵=1-21111-21-1-11-21-55r2-r1,r3-r11-2111000-2-2000-64r3-2r21-2111000-2-2000010方程组无解.

列矩阵（A,b）,进行行变换,变成(E,t)的形式,则t=A逆b1-1-122-1-3132-50第1,2行分别乘-2,-3加到第2,3行1-1-1201-1-301-2-6第2行乘-1加到第三行,并

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系数矩阵A=34-572-33-2411-13167-213r1-r2,r3-2r2-->17-892-33-2017-19207-213r2-2r1,r4-7r1-->17-890-1719-200

增广矩阵=112-11231-24343-35r3-r1-r2,r2-2r1112-1101-30200000r1-r2105-1-101-30200000方程组的全部解为:(-1,2,0,0)^T+