观察下列各式:2x4=3的平方-1,3x5=4的平方-1-搜答案-拍题作业网

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

n（n+2）=n2+2n．

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=n²+[n(n+1

(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²(2)1³+2³+3³+…+100³=1

因为你是初一,所以只能通过观察猜测来得到答案,1^3+2^3+……+n^3=(1+2+……+n)^2

1+n(n+2)=(n+1)的平方,原因即是左右两侧均为n^2+2n+1

N*(N+2)+1=(N+1)^2

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方=1/4×n的平方×(n+1)的平方

各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么

规律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方证：[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2

n平方-1=（n-1）*（n+1）

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101

n²+n=n(n+1)

平方根号n+(n+2)分之一=(n+1)平方根号(n+2)分之一

n×（n+2）=（n+1）的平方-1不谢

(1)根据以上的式子填写下列各题①1/9×10=(1/9-1/10)②1/n(n+1)=[1/n-1/(n+1)]n是正整数(2)由以上几个式子能找到的规律计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1

观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来；1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);（2）用此规律计

（1）用只含字母n的等式表示出该规律:(n+2)²-n²=4(n+1)(2）用因式分解的方法验证上述情况:(n+2)²-n²=(n+2+n)(n+2-n)=2(