被z x=0和z-x=0两个平面所截

答：x+y+z=3y=2zy≠0,则z≠0所以：y=2z/3x+2z/3+z=2zx=z/3令z=3k,y=2k,x=k(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(2k

把z看成已知数,解3x-4y-z=02x+y-8z=0,得x=3z,y=2z原式=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+3z^2)=14/11

令a=xy/z,b=zx/y,c=yz/x.故ab=x^2,ac=y^2,bc=z^2.从而ab+bc+ac=1S^2=(xy/z+yz/x+zx/y)^2=(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

x²+zx+4+3i=0有纯虚数根设纯虚数根为ai,a≠0【等于零就为实数了】将ai带入x²+zx+4+3i=0得-a²+zai+4+3i=0所以z=(a²-4

由3x-4y-z=0得z=3x-4y③由2x+y-8z=0得y=8z-2x④④代入③得x=3z⑤y=2z将x,y代入(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)=(9z^2+4z^2+z^2)/

2x-y-5z=0,x-2y+2z=0,3x-12z=0；x=4z；y=3z；x²+y²+z²/xy+yz+zx=（16z²+9z²+z²）

可设该实根为m,(m∈R),则m²+zm+4+3i=0.易知,m≠0.方程两边同除以m,可化为-z=[m+(4/m)]+(3/m)i.===>|z|²=[m+(4/m)]²

答：设这个纯虚根为x=ci(c∈R且c≠0),z=a+bi则：-c²+c(a+bi)i+4+3i=0-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0且ac+3=

由3x=4y=5z，x≠0，得到y=34x，z=35x，代入原式得：2x−92x+3xx−3x+3x=32．故答案为：32．

设z=a+bi则可得,x²-x(a+bi)+24+7i=(x²-ax+24)+(7-bx)i=0则可得,{7-bx=0……（1）{x²-ax+24=0,……（2）由（1）

平方用“方”代替=大于等于等价于证2√x+2√y+2√z>=2xy+2yz+2zx.x(3-x)+y(3-y)+z(3-z)3(x+y+z)-x方-y方-z方9-x方-y方-z方3+3+(x+y+z)

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以x-3y+z=0(1)5x-4y+z=0(2)(1)-(1)4x-y=0y=4x(2)-(1)*5

图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln

由题意得：x+2y-3z=0①2x+3y+5z=0②，①×2-②得y=11z，代入①得x=-19z，原式=x+y+zx-y+z=-19z+11z+z-19z-11z+z=729．故本题答案为：729．

由题设知,x∈R,x≠0.且x^2-zx+4+3i=0.===>z=[x+(4/x)]+(3/x)i.===>18=|z|^2=[x+(4/x)]^2+(3/x)^2.===>x^2=5.===>z=

∵x+y+z=0，∴x+y=-z，①∵xy+yz+zx=-3，∴xy=-3-（yz+zx）=-3-z（x+y）=-3-z（-z），即xy=-3+z2，②由①②及韦达定理知：xy是一元二次方程w2+zw

3x-4y-z=0,2x+y-8z=0令z=13x-4y=1(1)2x+y=8(2)(2)*4+(1)11x=33x=3,y=2x2+y2+z2/xy+yz+2zx=(9+4+1)/(6+2+6)=1

已知关于m的方程3m^2+2（x+y+z）m+（xy+yz+zx）=0有两个相等的实数根,所以△=4（x+y+z）^2-4*3（xy+yz+zx）=0整理得,（x-y）^2+（y-z）^2+（z-x）