m为正方形bcd边ab上一点 bp垂直于cm于p点

之前应该证明了OD//CE,有AD/DE=AO/OC,也就是AD/DE=AO/OC=2/1=2,因为OC就是所求半径,所以在直角三角形ADO中r^2+(AD)^2=(2r)^2,得出r^2=4/3

1）取AD中点F,连结MF,由MN⊥DM得∠DMN＝90°,∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º∠NMB=∠FDM（∠ADM和∠FDM是指的同一个角）∵∠DFM=∠A+∠AMF=9

根号十七

⑶ 如图取坐标系 B﹙0,0,0﹚, E﹙a,0,0﹚ C﹙0,a,0﹚ A﹙0,0,a﹚则M﹙0,x/√2,a-x/√2﹚ N﹙a-x/√

证明：连接DB,并延长到点H,使BH=BF,连接EH则△EBF与△EBH全等∴EF=EH=DE,∠F=∠H∴∠DEF=∠DBF∵∠DBF=90°∴∠DEF=90°∴DE⊥EF

存在M=5.理由：BP：AP=7+4√3,BP+AP=AB=6,∴AP=6/(8+4√3)=3(2-√3)/2,∴OP=3-(6-3√3)/2=3√3/2,过定点P最短弦CD,CD⊥AB,cos∠PO

由AB=a,设AP=x,PB=a-x,两个正方形面积和S=x²+（a-x）²=x²+a²-2ax+x²=2x²-2ax+a²=2（

S=x^2+(a-x)^2=2x^2-2ax+a^2AP=1/3a时,S=（1/3a）^2+(a-1/3a)^2=5/9a^2AP=1/2a时S=1/2a^2所以当AP=1/2a时,S较大.

BM⊥BN（题目已知）,且当BM=BN时,PD⊥PN∵四边形ABCD是正方形∴AB‖CD,DC=BC∴∠DCP=∠PMB又∠DCP+∠PCB=90°∠PCB+∠PBC=90°∴∠DCP=∠PBC=∠P

可以用特殊值法,因为P是边AB上的任意一点,无论P点怎么变,对最终结果都没有影响假设P点为AB的中点,再根据题意画图,易得四边形DHPG的面积与四边形CNPE的面积相等,所以最终要求的阴影部分面积相当

问题：（1）求证直线AB是⊙O的的切线；（2）若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.1.过C作CE垂直AB,连接OD因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE因为角BCD=3ACD所以角ACD=D

（1）∵AB=a，AP=x，∴BP=a-x，∴两个正方形的面积之和S=x2+（a-x）2=2x2-2ax+a2；（2）∵当x=13a时，两个正方形面积的和为S1=2×a29-2×a×a3+a2=59a

1因为是正方形,所以AB=6,则所有的边都为6.因为PA=2,所以BP=4,M为BP中点,所以MP=MB=2圆M于AD相切的话,只需以M为圆心,AM为半径作圆即可,AM=AP+PM=4所以半径为4时与

本题有误!因AP=1/2AD,故P是AD的中点.如果E是CD的中点,则ME⊥DE,符合条件.但MC>PE,MC>EC,则MC^2>PE*EC,故本题有误!

1、∵在△ABB'中,斜边AB'大于直角边AB∴正方形AB’C’D’的边长大于正方形ABCD的边长∴D’在D的正上方2、∵∠BAB'+∠BB'A=90°,∠EB'C’+∠BB'A=90°,∴∠BAB'

分两种情况,C在M左和C在M右.C在M左时,答案a/4+b/2;C在M右时,答案a/4-b/2

作NE垂直于AE,垂足为E,因为DM⊥MN,得∠EMN+∠AMD=90°,而在RT△AMD中,∠AMD+∠ADM=90°,所以得∠EMN=∠ADM；在RT△AMD和RT△ENM中,有两个对应角相等,所

（1）S=x2+（a-x）2=x2+a2-2ax+x2=2x2+a2-2ax；（2）当AP=13a时，S=（13a）2+（a-13a）2=19a2+49a2=59a2；当AP=12a时，S=（12a）

（1）过C作CE⊥AB于E，∵AC=BC，∴CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=2∠ACD，连OD，∴∠ODC=∠OCD=∠OCE，∴OD∥CE，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）∵CE⊥A

相切过E作CD垂线EFAE=EFEB=EF(以上两个是角分线定理）得出：AE=BE这样,以AB为直径的圆的圆心就是EEF就是半径,EF垂直CD所以AB为直径的圆与边CD相切证毕.