若给两个显式矩阵, 怎么判断它们是否合同

计算它们的特征多项式,如果是相同的,就相似.

不对的,相似矩阵的性质1.相似矩阵有相同的特征值和特征多项式2.相似矩阵的行列式和迹都相同以上两条性质逆命题都不成立你的第二个问题我也从来没有听说过我只知道两个实对称矩阵在实数域上合同当且仅当他们的秩

1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化2.有等根,只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了.综合起来是说的：有n个线性无关的特

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件

合同和相似是两个概念,没有关联.分别用各自的判断方法判断：合同：两个矩阵的正惯性指数都是1,负惯性指数为0,所以合同.相似：你用相似矩阵秩相等,算算看.看相似不?

两矩阵合同有两种证法,如图

方法是真不少····不过两个矩阵好像是不能相关的相关的是向量组.1、可以用定义,就是有没有不全为零的系数,使他们相加得0.2、其次线性方程组有非零解.3、还有就是这两所构成的矩阵的秩小于向量个数.4、

一楼乱来.二楼基本正确.仅考虑实对称矩阵之间的合同关系,正交相似是充分条件(普通的相似会破坏对称性).如果不知道怎么判断惯性指数的话,那就把两个同时化合同标准型(标准型就是派这个用的).

2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩

相似的充要条件是它们的特征矩阵等价这个结论超出了线性代数的范围必要条件是行列式相等,特征值相同,迹相等当两个矩阵都可对角化时,相似的充要条件是特征值相同再问：再问：第七题怎么做啊再答：相似B有3个不同

如题,如果根据相似矩阵必有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式的话,只能把A排除掉,B、C、D都与矩阵A有相同的迹,相同的行列式和相同的特征值啊.而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一

计算A的特征值为:4,0,0,0因为A是实对称矩阵,故存在正交矩阵Q(即Q^T=Q^-1),满足Q^-1AQ=diag(4,0,0,0)=B所以A与B相似,且合同.

“向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事.它们的定义如下：向量组等价：两个向量组可以相互线性表示.矩阵等价：两个矩阵形式相同,且秩相等.所以这是两回事,不能由一个推出另一个.反例：(1)向量

这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判

A,B,C都是相似的必要条件,但都不是充分条件线性代数范围并没有相似的充要条件(无Jordan标准形内容)但在可对角化条件下,相似的充要条件是特征值相同而可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量或

同学你好.等价指的是两个矩阵的秩一样合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.原因可以看课本上矩阵的相似等价合同的定义.

A和B都是实对称矩阵,把特征值算出来就行了这里A和B相似且合同

当然不是.例:A=1101对任一可逆矩阵P,P^-1AP与A相似,但它们不能对角化

令A=所求矩阵,则IAI=4*（-5）+6*（-3）=-38〈0,所以A矩阵不能对角化再问：错了这个矩阵可以对角化我想知道怎么将其对角化再答：看错了，这是正定的必要条件，求特征多项式IλE-AI=（λ

A不能B的特征多项式是(1-λ)(λ^2-3λ+1)没有重根,故可对角化