若点E,F分别在线段AB,CD上运动,运动时满足DE=BF,此时AE=CF成立么

（1）过P作PG⊥AB于G，则四边形DAGP是矩形，PG=DA=4，∵PE=AE=5，∴GE=PE2−PG2=52−42=3，∴PD=AG=AE-GE=5-3=2；（2）连接ED，作P1P⊥ED于P，

问的是什么再问：在直角梯形纸片ABCD中，AD与AB垂直，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、ADshang,将三角形AEF沿EF翻折，点A的落点为点P，问当P落在直角梯形ABCD内部时

在直角梯形纸片ABCD中,AD与AB垂直,AB=5,AD=CD=4,点P在线段AD上 ,将三角形ABP沿BP翻折,点A落在线段CD上的点Q,求DQ=?由题意,AB//DC过B做DC的垂线,交

证明：F为直角三角形BDC的斜边的中点那么CF=1/2BD同理CG=1/2AECG=CF1/2BD=1/2AEBD=AECD=CARt△ACE≌Rt△DCB(斜边直角边)CE=BC证毕

∵AB=m，CD=n．∴AB-CD=m-n，∵E、F分别是AC、DB的中点，∴CE=12AC，DF=12DB，∴CE+DF=12（m-n），∴EF=CE+DF+DC=12（m-n）+n=m+n2，故答

过A作AQ∥CD,交平面β于Q,连接BQ、DQ,则DQ∥AC,故四边形AQDC为平行四边形,得AQ=CD；过F作FP∥AC,交AQ于P,则四边形APFC也是平行四边形,故AP=CF,PF∥AC∥QD,

（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，因为AE：EB=CF：FD∴EG∥BD，FG∥AC，则EG∥β，FG∥α，∵α∥β∴FG∥β；又因为；EG∩FG=G．∴平面EFG∥β而EF⊂

平移AB使A点与C点重合AE/EB=CF/FD可以得三角形相似得EF‖BD1BD1属于βEF不属于β则EF‖β

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

,AD*AB=AE*AC.AD/AE＝AC/AB.∴⊿DAC∽⊿EAB.∴∠ABE＝∠ACD.又∠BFD＝∠CFE.∴⊿FDB∽⊿FEC

（1）∵AB=20,CD=4,∴AC+DB=AB-CD=16．∵M、N分别是AC、BD的中点,∴MC=12AC,ND=12DB,∴MC+DN=12AC+12DB=12（AC+DB）=8,∴MN=MC+

因为EF=EB+BC+CF=1/2AB+BC+1/2CD=1/2(AB+CD)+BC所以AB+CD=2*(EF-BC)=2*(10-3)=14AD=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=14+3=1

平行.在同一平面内,CD垂直AB,EF垂直AB,所以CD与EF平行,BEF等于BCD,又因为BEF=CDG,所以BCD等于CDG,所以DG与BC平行

（1）AE⊥BE；（1分）∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=12∠DAB，∠3=12∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴A

1.EF=EP+PF=AP/2+PB/2=(AP+PB)/2=(a+b)/22.EF=EP-FP=AP/2-BP/2=(AP-PB)/2=(a-b)/2

因为是等腰梯形,所以OA=OD因为AE=DF,所以OE=OF所以OE/OA=OF/OD,角AOD为公角得三角形AOD相似三角形EOF得角OEF=角OAD所以EF//ADAD//BC所以EF//BC

证明：∵四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=CD∴AC=DB,∠BAD=∠CDA又∵AD=DA,AB=CD∴△BAD≌△CDA∴∠OAD=∠ODA∴OA=OD∵AE=DF∴OA-AE=OD-DF即

添加条件∠ABE=∠ACDAE=AD∠ABE=∠ACD∠BAE=∠CAD角角边定理··所以全等△OBD=△OCE,因为三角形ABE全等于三角形ACD,所以∠B=∠CAB=AC因为AB=ACAE=AD所