若椭圆的离心率为根号2 2则该椭圆方程为

x^2/a^2+y^2/b^2=1原点为o,作OC垂直于AB于C则OC=根号5根据条件可得：b/根号下（a^2+b^2）=（根号5）/a根据离心率可得：(根号下（a^2-b^2）)/a=（根号3）/2

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

x^2/4-y^2=1a^2=4,b^2=1,c^2=4+1=5.焦点相同,则椭圆c^2=5e=c/a=根号5/3,c^2/a^2=5/9故a^2=9b^2=a^2-c^2=9-5=4故椭圆方程x^2

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

设椭圆方程：x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1离心率e=c/a=√5/5∴a=√5倍的c∴a＾2=5c＾2=c＾2+b＾2∴b＾2=4c＾2∴方程为：x＾2/5c＾2+y＾2/4c＾2=1代入点P(-

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

椭圆准线方程为x=(+/-)a^2/c两准线的距离为2a^2/c焦距为2c(2a^2/c)/2=2ca^2/c=2ca^2/c^2=2c^2/a^2=1/2e=c/a解得e=根号2/2

设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）A（0，b）是椭圆短轴的一端，F1、F2分别是椭圆的左右焦点∵以短轴为直径的圆经过椭圆的焦点∴|OA|=|OF2|，即b=c由此可得a2−c2=c，a2

那个顶点到焦点的距离必为根号下(b^2+c^2)=a,所以a^2+a^2=(2c)^2即e=c/a=（根号2）/2

1、有题知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²／8+y²／4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P

x²/a²+y²/b²=1直线x=c弦长是1/2a则x=c,y=1/4a所以c²/a²+a²/(16b²)=1a

设半短轴为b,半长轴为a,半焦距为c由已知,2c=4b,所以c=2b在椭圆中,a2-b2=c2a2-0.25c2=c2a2/c2=5/4e=√5/2

设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2c=2×2b，即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2）整理得5e2+2e-3=0，∴e＝35或e=-1（舍去），故选B．

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

一个焦点分长轴为根号3:2的两段,等价于(a+c)/(a-c)=√3/2(2-√3)a=(√3+2)c2=a/c=(2-√3)^2再问：离心率是c/a啊再答：哦，笔误，答案没错,你可以试试2-√3)a

因为椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，所以2×a2c＝4×2c，所以a2=4c2，即c2a2＝14，所以e=12．故选A．

(1).对于椭圆内以P,F1,F2为顶点的三角形的周长有：|PF1|+|PF2||F1F2|=4(√2+1),∵|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c.∴2a+2c=4(√2+1).a+c=

（1）若椭圆为左右型：即1-e²=6/kk=9（2）若椭圆为上下型：即1-e²=k/6k=4

e=12，a=2c设中心是（m，0），准线x=1，因为椭圆中焦点比准线离中心更近，所以中心在（3，0）右边，所以m＞3，则c=焦点到中心距离=m-3准线到中心距离=a2c＝m−1，所以a2c−c＝2，

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=