若数列{an}是等差数列,则有数列bn=a1 a2 -- an n

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

a3=a1+N*2=2a7=a1+N*6=1解得等差数列{an}的公差N=-1/4则a8=a7+N=3/4

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1(1)同理(n-1)

a1+a3+a8=a1+(a1+2d)+(a1+7d)=3a1+9d=15所以a1+3d=5所以a4=a1+3d=5

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少{a2n}是.a(2n)-a(2(n-1))=2*d1,{an±2bn}是

由基本不等式得：a3+a9≥2√(a3*a9)=2*a6=2*b7又因为b7为b4和b10的等差中项,所以2*b7=b4+b10所以a3+a9≥b4+b10当a3=a9时取等号

n次根号下（a1*a2*……*an）也是等比数列,过程是指什么?求证吗?此题是让类比,如需证明,可使用定义法,即：d(n+1)/dn=常数来证.

1、公差是-1,不是a-12、a(n+1)-an=2(n+1)+1-2n-1=2,｛an｝是等差数列3、相邻两项只差n不是常数,所以｛an｝不是等差数列

1、等比数列通项bn=b1*q^（n-1）,对其取对数则得到一个等差数列即：In（bn）=In（b1）+（n-1）In（q）带入题中等式有：(m-n）*[In（b1）+（p-1）In（q）]+（n-p

∵an=a1q（n-1），bn=b1+（n-1）d，∵a6=b7∴a1q5=b1+6da3+a9=a1q2+a1q8b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6a3+a9-2a6=a1q2+a1q8

第五步开始有问题设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以,b11=a7+4d=1/2+4*1/24=2/3=1/(a11+1)化解2/3=1/

令bn=1/(an+1),则bn是等差数列,设公差为db3=b1+2d=1/3,b7=b1+6d=1/2故d=1/24,b1=1/4bn=1/24+(n-1)/4=(n+5)/24即1/(an+1)=

取倒数因为1/a_n+1是等差数列,所以a_n+1也是等差数列.又因为【1/a_n+1】-【1/a_n】=常数为d1（等差数列性质）将它通分并化简得到：【【a_n+1】-【a_n】】/【a_n+1】【

dn=n次根下(a1*a2*a3*a4.*an)还有,怎么出来cn了

若数列{lgan}为等差数列，可得：2lgan=lgan-1+lgan+1，即lgan2=lg（an-1•an+1），∴an2=an-1•an+1，∴数列{an}为等比数列；但数列{an}为等比数列，

a1+a2+﹉a9+a10=负6因为数列an是等差数列公差为2且有a2+a4+a6+a8+a10=2故5a6=2,a6=2/5,d=2所以a1=-48/5a10=42/5a1+a2+﹉a9+a10=(

1S13/S7=[(a1+a13)*13/2]/[(a1+a7)*7/2]=[a7*13]/[a4*7]=26/72A1+A4+A10+A16+A19=150A1+A19=2A10A4+A16=2A1

设数列{1an+1}的公差为d∵数列{an}中，a3=2，a5=1，如果数列{1an+1}是等差数列∴1a5+1=1a3+1+2d，将a3=2，a5=1代入得：d=112∵1a11+1=1a5+1+6