若数列xn收敛于a,它的绝对值收敛于a的绝对值-搜答案-拍题作业网

跟a有什么关系啊,但是只要a>0,肯定存在当n大于某一数值的时候,xn全大于0bu补充；你对极限的理解有点偏差,如果N时任意正值为a,那么n>N时,1xn-a1的值肯定小于a,而不会是2a,不然,这个

我来给出一个解答

设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

证明(用手机打的,只说主要的,我用的是反证法):步骤1:若xn不收敛于x0,则其等价的描述为:存在确定的常数m>0,使得对任意N>0(即不论N多么大),总存在n>N,使得/xn-x0/>=m步骤2:因

第几步你看不懂?|(Xn-a)+a|

具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于

看图哈

证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二：直接用极限定理.当K去穷大

数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

你怎么问这种低级问题,你的大脑犹如爱因斯坦一般

再问：可以告诉我图片在哪找的吗？|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答：Mathtype自己编辑再问：对不起，智商不够用，An小于0是什么意思？再答：我是分情况讨论，

收敛的定义是当对任给点e>0存在N使得当n>N时|Xn-a|N时|√xn-√a|=|Xn-a|/（√xn+√a）

如果x和y是实数且y>0,那么|x|<y等价于-y<x<y,这里不需要已知x的符号.从|an-a|<(b-a)/2得到-(b-a)/2<an-a<(b-a)/

假设极限为X=limn->无穷Xn取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时有|Xn-X|

1.数列{Xn}有界是数列收敛的充分条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的必要条件2.函数f(x)在点x0连续是f(x)在X0可导的充分条件,函数f(x)在x0可微是f(x)在点x0可导的充要条件

因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0所以｜Xn|收敛于|a|反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的

2、Xn=(-1)^n,则|Xn|=1极限存在,Xn极限不存在.3、由Xn有界,存在M>0,使对所有Xn,有|Xn|0,存在N,当n>N时,有|Yn|

不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界