若向量OA,ob,为不共线的向量,则P,A,B,三点共线的充要条件为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 01:30:46
PA=OA-OP=(1-a)OA-bOBPB=OB-OP=(1-b)OB-aOA三点A,B,P共线PA=nPB(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]-b/(1-b)=(1-a)/(-a)
|OA|=|OB|,OA+OB+OC=0Tofind:CA.CBOA+OB+OC=0(OA+OB+OC).OC=0OA.OC+OB.OC+|OC|^2=0(1)Also(OA+OB+OC).OB=0O
点P在AB上AP=kABOP-OA=k(OB-OA)OP=kOB+(1-k)OAλ=1-kμ=kλ+μ=(1-k)+k=1
OA-2OB+OC=0移向可得OA-OB=OB-OCBA=CBAB的模=BA的模CB的模=BC的模所以AB的模/BC的模=1
向量AP=t*AB=t*(OB-OA)=t(b-a),向量OP=OA+AP=a+t(b-a)=(1-t)a+tb.
向量op=向量oa+向量ap=向量oa+t向量ab=向量oa+t(向量ob-向量oa)=向量oa+t向量ob-t向量oa=(1-t)向量oa+t向量o
证明:∵OM=λOA+μOB且λ+μ=1,∴OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)从而MB=λAB从而向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.
此时AM⊥OM,从而|OM|=根号(3-9/4)=根号3/2
如图,在不知道角MOA的情况下,随便取一个角度.之后把向量OM平移,做出向量OM1,则向量OA+OM的模长即为OM1的模长.可以看出,当旋转AM1时,OM1的长度也跟着变化,当OM1长度最小时,则角O
分为充分性证明和必要性证明.充分性证明,即当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB,来证明A、B、P共线.必要性证明,即若A、B、P共线,则必存在实数m、n使m+n=1、且向量
OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA;B,P,A是共线的
1、AB=OB-OA=a+2b,AC=OC-OA=-a-2a=-AB,所以A、B、C三点共线2、8/k=k/2,所以k=±43、MN=ON-OM=-ma+nb,MP=OP-OM=(t-m)a+rb,M
OA等等都是向量.如图:CP‖OB,DP‖OA, 则OP=OC+OD.OC/OA=BP/BA=PB/AB=(AB-AP)/AB=[(1-t)AB]/AB=1-t. OC=(1-t)
向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*(向量OB-向量OA)=(1-t)*向量OA+t*向量OB
可以将这个问题移入平面直角坐标系中将OB,OC作为基向量则OA=3OB-2OCA(3,-2)B(3,0)C(0,-2)|AB|=根号(3-3)^2+(-2-0)^2=2|BC|=根号(3-0)^2+(
可以用特殊法因为不知p在什么位置意思是不管p在什么位置答案只有一种则设p刚好在A.B的中点由平行四边行法则可知a+b=2p则p=1/2(a+b)代入式中1/2(a+b)(a-b)=1/2*16*4=3
1、AP=OP-OA=-tOA+tOB=t(OB-OA),BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)∴向量AP‖BP,∴P,A,B三点共线2、∵P,A,B三点共线,∴向
|向量OA|=3,|向量OB|=2,角AOB=a,|向量OA+向量OB|=|向量OD=3/2角A=角B派-a, cosA=[2²+3²-(3/2)²]/(2*2