若互不相等的正实数x,y满足等式(2x-y e)·lny x=x ae

∵x,y>0,x+y=1∴4/x+9/y=4（x+y）/x+9（x+y）/y=13+4y/x+9x/y≥13+2√（4y/x*9x/y）=13+12=25当且仅当4y/x=9x/y时成立,解4y/x=

由x+1/y=y+1/z得x-y=(y-z)/yz(1),再由x+1/y=z+1/x得x-z=1/x-1/y=(y-x)/xy,再将(1)代入得xy=(z-y)/(x-z)(2)同理,yz=(x-y)

2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------

xy-6=2x+y≥2√(2xy)令a=√xy则a²-2√2a-6≥0所以a≤-√2,a≥3√2因为√xy>0所以√xy≥3√2xy≥12所以最小值是12

设a2012与b2012看做方程（x-c2012）（x-d2012）=2012的两个解，方程整理得：x2-（c2012+d2012）x+（cd）2012-2012=0，则（ab）2012-（cd）20

这不就是抽屉原则么?缺少的那块说的是总共有2013个数,分布在2012个小区间内,至少有一个区间有不少于2个数再问：这行上面的一行是什么,我刚高一，抽屉原则是什么？？？？再答：这和高几无关吧，竞赛从来

2x+8y=xy2/y+8/x=1所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)=10+8y/x+2x/yx>0,y>0所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8当8y/x=2

1."1"的活用2/y+8/x=1x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10当且仅当2x/y=8y/x时,x+y>=14

∵根号xy≤（x+y）/2∴xy≤(x*2+y*2+2xy)/4当且仅当X=Y取等当x=y时原式可化为3x+6=x*2∴x*2的最小值为3/2

2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20

∵x+y=1，∴y=1-x＞0，∴t=2+x-14(1−x)=3−[(1−x)+14(1−x)]≤3−2(1−x)•14(1−x)=2，当且仅当x=12时取等号．故选A．

2x+y+6=xyy=(2x+6)/(x-1)∵y>0,则x>1xy=(2x²+6x)/(x-1)令t=x-1,t>0xy=[2(t+1)²+6(t+1)]/t=(2t²

正实数x,y满足2x+y+6=xy∵2x+y≥2√2xy∴2√2xy+6≤xy∴xy-2√2xy-6≥0∴√xy≥3√2或√xy≤-√2﹙舍﹚∴xy≤18则xy的最小值是18.

xy+1=4x+y①∵x>0,y>0根据均值定理∴4x+y≥2√（4x*y)=4√(xy)②①②==>xy+1≥4√(xy)∴(xy)-4√(xy)+1≥0解得√(xy)≥2+√3或0

由11+x+11+y=12，可得：11+y=12-11+x，∴y＝x+3x−1∵x＞0，y＞0∴x＞1，xy=x（x+3x−1）=（x-1）+4x−1+5≥9则x•y的取值范围为xy≥9；故答案为：x

答：这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),（a>0,b>0）因为：x+2y=4>=2√(2xy)所以：√(2xy)

2X+Y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18

由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=（y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=