若三角形中30°角所对的边等于另一边的一半,则这个三角形是直角三角形

根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosA故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……（1）又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3

题外话：我记得我读书时这题是书上的例题,不知现在书上还有没有这,楼上两位用正弦定理做出来没有错,记得当时还没有学正弦定理,也不知道SIN90和SIN30这个概念,特做如下讲已知在三角形ABC中,角A为

根号3倍的b减c的差乘以cosA=a倍的cosC即√3bcosA=ccosA+acosC由正弦定理,化为角的形式√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(18

证：设△为ABC,BC为最长的边=a,∠B=30°,AC=b=BC/2=a/2,AB=c因为BC为△ABC最长的边,所以一定可以过A点作AD⊥BC,交BC于D点,且D点一定在BC之间.在直角△ABD中

1、由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-

c=√3a∠B=30°b²=a²+c²-2accosB===>b²=a²+3a²-3a²===>b=a(舍负)等腰三角形===>∠

如果三角形中两直角边平方的和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形,斜边_所对的角是直角.

可以判定如果不用三角函数来证明的话,可以引入圆来证明假设BAC=30°,以C点为圆心,做半径为AC/2的圆,可以证明（引入sin30°=1/2即可）,AB是此圆的切线（也就是AB垂直CB）也就是说,直

证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，在△ABC和△ADC中，AC＝AC∠ACB＝∠ACD＝90°BC＝CD，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴AB=AD，∵∠BAC=30°，∴∠B=90°-30°

方法1余弦定理边与该边所对的角比值为定值.有题意可知第三边的余弦值是1由此可知这个角是直角、方法2在做一个与它全等的三角形,两个一拼得到一个60度三角形再用全等证明

C=√3a根据正弦定理可知sinC=√3sinA,B=30°,A+C=150°,所以sinC=√3sin(150°-C),sinC=√3(sin150°cosC-cos150°sinC)sinC=√3

三角形内角和180°,所以∠A=75°.正弦定理有sin75°/BC=sin45°/AC,BC就是∠A的对边,所以有AC=BCsin45°/sin75°.而SΔABC=0.5AC·BC·sin60°=

c=√3a∠B=30°b²=a²+c²-2accosB===>b²=a²+3a²-3a²===>b=a(舍负)等腰三角形===>∠

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设30°所对的边为a,边长为2a的边所对的角为A,由正弦定理得：a/sin30°=2a/sinA,得sinA=1,所以A=90°.所以,这个三角形是直角三角形.

由正弦定理有：a/sinA=b/sinB即,a/sinA=(√2a)/sin45°===>1/sinA=√2/(√2/2)=2===>sinA=1/2因为A是三角形的一个内角,则A=30°或者150°

tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-1所以角c为135度tanA等于四分之一可以算出sinA=1/根号17由正弦定理知道a/sin

结论：D1.由余弦定理可得b^2=(a-3√3)^2+9（b>0,a>0)2.由（1)f(x)=√[(a-3√3)^2+9]其图象是双曲线b^2-(a-3√3)^2=9上支在a>0上部分3.数形结合y

延长BC,自A点往BC延长线作垂线,相交于E点,AE为三角形ABC的高,角ABC=120,所以角ABE=60,又因为角AEB为直角,可以以AB=C,分别写出AE和BE以c的关系式,然后代入RT三角形A

在△ABC中.∠A=30°,BC=1,AB=2根据正弦定理：AB/BC=sinC/sinAsinC=1∠C=90°所以三角形是直角三角形