作业帮若X的密度函数为f(x)=1 π(1 x^2),则Y=2X的密度函数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:34:10
F(x)=1/2,0
F(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=1∫Acosxdx=A∫cosxdx=Asinx+CF(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=sin(π/2)-sin(-π/2)=A-(-A
1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1
首先,根据x的概率密度算出p(X
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概率密度等于分布函数的导数,即f(x)=F'(x)=1/[π(1+x^2)].经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∫[-∞,+∞]f(x)dx=1=>∫[0,1]cxdx=c/2=1,c=20,x1由于X的取值范围在[0,1]P｛1/2
对概率密度函数积分就可以得到分布函数,当x=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+∫(上限x,下限0)1/2*e^(-x)dx=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x,
(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]
E(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=E(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx=∫(0,+∞)x^2e^(-
你没搞清楚连续型随机按变量的分布函数本质上是个变上限积分,它是个定积分,而不是不定积分,几何意义是从负无穷大到x密度函数覆盖的下方图形的面积,所以是个增函数.计算时经常先画出密度函数的草图,分成几段积
因为f（x）是随机变量x的概率密度函数所以∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1又因为f（x）=f（-x）所以∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=∫f(x)d(x)│(x=0toa)F(0)
Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Yh的导数h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|其中f是X的密度函数~希
F(y)=P{Y再问：�Ǵ���ʲô��������-f(-y)
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FX(x)=1/πarctanx,FY(y)=P(Y
1=S(-inf->+inf)f(x)dx=S(-inf->+inf)dx/[a(1+x^2)]=(1/a)*arctanx|(-inf->+inf)=PI/a,a=PI.G(y)=p[Y