若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2

A=B=C=6时0最大,为3/2根号3证明：sinA+sinB+sinc=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC>=2sin[(A+B)/2]+sinC=2sin(90-C/2)

（1）方法一根据正弦定理,原式可变形为：c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：a＝b·cosC＋c·cosBb＝c·cosA＋a·cosC∴a+b=c(

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

老k,我蒙D

（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，∴a+b=c（cosA+cosB）+c

本人将过程叙述得详细些,估计你就能够看明白了.∵sinA＋sinB＝sinC（cosA＋cosB）,······①∴（cosA＋cosB）不为0,否则就有sinA＋sinB＝0,得：sinC＝0.而在

角A,B,C,分别对边a,b,c,则有a：b：c=3：2：4,你可以这么想,如果三角形是rt三角形,则c=根号13,但c大于根号13,所以这个三角形是钝角三角形

根据正弦定理,原式可变形为：c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：a＝b·cosC＋c·cosBb＝c·cosA＋a·cosC∴a+b=c(cosA+c

1.假设a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R那么sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R因为(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinC）所以（a/2R）^

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用正弦定理代换很容易得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入2R可以约了就变成（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6a:b:

因为tanA（tanB-tanC）=tanBtanC即sinA/cosA(sinB/cosB-sinC/cosC)=sinBsinC/cosBcosCsinA(sinBcosC-cosBsinC)=c

证明：设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck,sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB

把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120

1.a:sinA=b:sinB=c:sinC正弦定理所以a:b:c=4:5:6cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8sinC=√[1-cos^C]=3√7/8tanC=(3√7/8)/(

证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si

sinA－cosB=－2sinC、cosA－sinB=－2cosC则：(sinA－cosB)²＋(cosA－sinB)²=(－2sinC)²＋(－2cosC)²

由正弦定理asinA=bsinB=csinC，得到a：b：c=sinA：sinB：sinC＝2：3：19，故a=2k，b=3k，c=19k，根据余弦定理cosC=a2+b2−c22ab得：cosC=4

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

sinA:sinB:sinC=3:5:7=a:b:ca=3kb=5kc=7ka+b+c=15k=30k=2a=6b=10c=140.5(a+b+c)=15海仑公式S^2=15(15-6)(15-10)