若liman=a,则lima2n 1-搜答案-拍题作业网

【一】证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)an=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|an-a|N时,④||an|-|a||∴lim

根据题意,lim(nan)(n→∞)=1/2原式展开=lim（-nan）(n→∞)+lim（an）(n→∞)=（-1/2)+lim(an)(n→∞)=（-1/2)+lim(nan/n)(n→∞)=（-

是不是数列极限的唯一性哦?

若lim(5n+4)an=5,那麽0

这个题目的证明是从结论入手的.也就是说通过把要证的部分分成两份,让每一部分都小于z/2,它们加起来小于z,从而完全吻合任意z大于0,存在N,当n大于N时|（a1+a2+……+an）/n-a|=

两个都是错的1）举个例子取An=e的（-n/10)次方,Bn=arctan(n),lim(An)=0但当n=1时An=0.9>Bn=0.78所以错了limAn

把你要求极限的那个式子减去a,|p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/（p1+p2+……pn）-a|

根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|

LZbn的通项公式求错了,bn=4n-2而不是bn=4n-1;你验证下b1就知道了所以1/anbn=1/[2*(2n-1)(2n+1)]=1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以1/a1b1

都到家门口了,就差一步了.

liman=a根据定义：任意ε>0,存在N>0,使当n>N,有|an-a|0,使当n>N,有||an|-|a||

an=a1+(n-1)mbn=b1+(n-1)p则liman/bn=m/p=31im(b1+b2+...+bn)/n*a3n=lim(nb1+n(n-1)p/2)/n*(a1+(3n-1)m）=p/6

设{an}公差为d,{bn}公差为d'lim(an/bn)=lim[(a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)d']=lim[(a1-d)+nd]/[(b1-d')+nd']=lim[(a1-d)/n

这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此

若是知道不等式：|根号(a)－根号(b)|0,存在N,当n>N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|N时,有0N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|=|an－a|/[

首先证明：当n>1时an>=1,证明如下：an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1说明{an}有界.上面用了这个不等式：(a+b)/2>=根号(ab)其次证明其当n>1时单

1、证明：因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│K=N-p时即n+p>N时总有│An+p-a│0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b│0,存在N2,当n

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Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.