若f在某一区间连续,则它的积分在这一区间可导-搜答案-拍题作业网

g(x)=sinx.[f(x)+f(-x)]g(-x)=-g(x)∫[a,-a]sinx[f(x)+f(-x)]dx=0再问：是因为他是奇函数所以它等于0？再答：是因为它是奇函数，所以∫[a,-a]s

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

用分部积分,在区间[0,a]上∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=af(a)-∫f(x)dx,而∫f(x)dx表示f(x)与x轴之间曲边梯形OBAD的面积,af(a)表示矩

答案不错,是2/3主要运用奇函数在对称区间上积分为0令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)∴F(x)是(-1,1)上的

定积分中值定理是至少存在一个c,满足∫（ba)f(x)dx=f(c)(b-a),所以不能任取

一、函数f在某区间连续,那么它在那个区间就可积吗?问题有一定的复杂性：（1）区间得看是开区间,还是闭区间,是有限区间,还是无限区间；（2）可积性,也得看是广义的,还是狭义的.上述的搭配,只有一个肯定的

将题中函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,改为f(x)在区间[a,b]上连续,单调增加.利用乘积的求导公式得dF/dx=(-1/(x-a)^2)∫f(t)dt+1/(x-a)f(x)(积分区

在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.

记　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有　　　lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x　　=lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a

定义设函数在上有界,在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间,各个小区间的长度依次为在每个小区间上任取一点,作函数值与小区间长度的乘积,并作出和（3）记,如果不论对怎样划分,也不论在小区间上点怎样取法

就是一个X对应只有一个Y

1.不要求单调,证明中可以看出来2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的（

为0,奇函数在对称区间上的定积分一定为0,书上都会有证明的,

不矛盾,前一句推导得到的是连续必可积

f(x)=x在闭区间（1,2）上的定积分就是2^2/2-1/2=2-1/2=3/2

定积分a到bf(x)dx=F(b)-F(a)=-1-(-3)=2

设所求函数为F(x)=∫f(t)dt(下限0,上限x)则F(-x)=∫f(t)dt(下限0,上限-x)令u=-t则F(-x)=∫f(-u)*d(-u)(下限仍为0,上限取负则变回x)而f(x)是奇函数

请问这是个什么问题

对于A选项,如果f(x,y)在闭区域D上是可导函数的话,那么f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点,但是在这里只知道f(x,y)在D上是连续的,并不确定f(x,y)是否可导可微对于B选项,B&#

对了,同意楼上的观点,如果有反函数的话,他们的单调性是相同的,因为关于y=x对称,你画画图,看看就明白了