若f(x)=-x² 2ax与g(x)=a x 1在区间［1,2］-搜答案-拍题作业网

f'(x)=3ax^2+6x-6a而f'(1)=03a+6-6a=0a=2

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1）f(x)是二次函数,开口向下,区间[1,2]上是减函数,则对称轴x=a1时为增函数所以,g(x)=(a+1)^(1-x)当(a+1)>1时为减函数即,a>0由1）2）得0

设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数得：f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0即（x2-x1）(x1+x2-2a)小于等于0因为,x

已知g(x)=[x+(1/x)+2]x+ax=x²+(a+2)x+1在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.g(x)的图像是一条开口朝上的抛物线,要使其在区间[0,1]上单调减,唯一

a=3时函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点

(1)当a=2时,g(x)=2x^2+3xh(x)=lnx-2x^2-3x求导,h'(x)=1/x-4x-3当h'(x)>0时,h(x)单调递增.因为x>0,所以：-4X^2-3x+1>0解得x∈(-

由题知h'(x)=1/x-ax-2≤0在【1,4】恒成立转化为a≥1/x^2-1/2x通过换元可解得得a≥1/2

x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0,f(x)>0.同理g(x)>0.f(x)/g(x)=(x²-x+1)(x²+x+1)=(x²+1)&sup

（1）这个题目有点繁琐,思路还是很清晰的,是连续函数在闭区间上的最值问题,可能取得最大值点为f(0),f(1),f(-1/(2a))下面就要分类分析,当f(0)为最大值时,求得a=-1.25,由二次函

2f(x)≥g(x),x∈(0,+∞),即2xlnx≥-x²+ax+x-3,ax≤2x·lnx+x²-x+3,a≤2lnx+x-1+3/x,x∈(0,+∞),令h(x)=2lnx+

g'(x)=3x²+2ax-1不等式2f(x)≤g'(x)+2即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P∵(0,+无穷）是P的子集∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1

由题意,f(x)-g(x)=xlnx+x²-ax+2=0在(0,+∞)上有且只有一根,即：a=lnx+x+2/x在(0,+∞)上有且只有一根,令h(x)=lnx+x+2/x,则　　h'(x)

由x-a=0得x=a，x=a代入x2+ax-2=0得2a2-2=0，∴a=1或a=-1．故答案为：1或-1．

解,1,公共点恰好在x轴上即ax^2+ax=0和x-a=0,有相同的解,解得,x=0和x=-1,从而a=0（不符合题意）,a=-1.

f'(x)=3ax^2+2x+b,g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+bg(x)=f(x)+f'(x)是奇函数g(x)=g(-x)所以3a+1=0a=-1/3b

当a>0时,计算g(x+1)-g(x)=a/(x+2)-a/(x+1)=a[(x+1)-(x+2)]/(x+1)(x+2)=-a/(x+1)(x+2),所以在x>-1上(x+1)(x+2)>0,而a>

f(1)>f(2）不能保证两个函数都是减函数,首先这一条件与g（x）无关,再者,即使f(1)>f(2）可能有f（1）再问：非常感谢您的解释，但本人愚钝，还想再追问一下，您能把‘再者，即使f(1)>f(

(1)由已知可设公共点为(t,0)那么有at^2+at=0,且t-a=0,所以t=a,t=-1,所以a=-1(2)令h(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(a-1)x+a令h(x)=0可得:p+q=