若a,b在平面内的射影互相垂直,则a垂直于b

可以用直角坐标系的方法设a向量（1,0）b向量（0,1）这二者相互垂直都是单位向量,c向量（x,y）（a-c)·(b-c)=（1-x,-y）·（-x,1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^

已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量所以|a+b向量|=根号2你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1斜边就是根号2

m,n在平面α内的射影互相垂直,那么m⊥n 这个命题是错误的.可以相交（不一定垂直）,可以异面(不一定垂直)比如 AB1和B1C（相交）在底面的射影就垂直比如 AB1和B

不垂直.取BC的中点D,连AD,SD,由条件易证BC⊥平面SAD,从而平面SBC⊥平面SAD,交线为AD,在平面SAD内作AO⊥SD于O,则AO⊥平面SBC从而OS是SA在平面SBC内的射影,OB是A

平行,相交不垂直（线在面内应该不算的吧）

直线m.n在平面α内的射影互相垂直则m,n可以相交,可以异面,但是不可能是平行的.你给的那个答案有误.你结合下面这个正方体就行了.

准确地说,互相平行的两条直线在同一平面内的射影可能是互相平行的两条直线也可能是重合的一条直线(当这个平面与平行直线确定的平面垂直时),直线到平面的射影其实是过这条直线且与射影平面垂直的平面与射影平面的

平行或者异面

你可以拿两个筷子,把他们先放在桌面上,让它们垂直,然后拿起任意一根筷子的一端,抬高一些,很明显,这样这两条筷子的投影垂直,但它们之间却不垂直.

两条线可能歪斜或相交于一点不可能平行

不一定垂直,举一反例如一个长方体ABCD-A1B1C1D1AB1在ABCD上的投影是ABCB1在ABCD上的投影是CB虽然AB垂直于CB但AB1不一定垂直于CB1答案有时也会错,要相信自己,

先用两支笔互相垂直并都与桌面平行,将一支笔的一端向上翘起即可.再问：����a��b��Ȼ��ֱ�ģ���˵�����档�Ҿ���Ҫͬʱ�̣��ſ���再答：垂直有异面垂直，相交垂直，不管是一支笔翘还

这句话错误再问：能解释一下为什么吗？再答：举个例子：在正方体相邻两侧面内分别各任意作直线a，b，则a，b在底面的射影互相垂直

不对.你想一下,在一个水平的平面A上,有竖直的平面B和C与平面A垂直,并且B与C也互相垂直,它们与平面A相交与直线b和c,那么分别在平面B和C的任意两条直线在平面A上的投影都是相互垂直的b和c,但是显

因为直线VAVBVC两两垂直,所以VA垂直平面VBC由BC属于平面VBC,得VA垂直BC设点O是V在平面阿尔法内的射影由三垂线定理得AO垂直BC同理可得CO垂直AB,BO垂直AC所以O是ABC的垂心,

反证法,反例：在正方体中的两条相交的对角线在底面的射影是垂直的,而他们并不垂直呀

先画平面和投影A'B',再在A'与B'点分别画平面的垂线,两垂线上分别任取一点都可以做A和B,线段AB的正投影就是A'B'.再根据你的原题取合适的点.注意A、B可能都不在平面上,也可以位于平面两侧.画

不正确.从一个特例就可以说明问题了.设EF是直线a在平面N的射影,当EF⊥平面M时,平面M上的任意一条直线都可以看成是直线b,若有a⊥b,则有a⊥平面M,这与a是平面M的斜线相矛盾.∴a⊥b是不能确保

两直线在同一平面内的射影互相垂直,两直线不一定互相垂直.例如正六面体的两条体对角线并不垂直（约成70.53°）,但它们在正六面体的其中四个底面上的投影却是相互垂直的（正方形两相交对角线）.异面直线成9

三垂线定理：在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.三垂线定理逆定理：在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.三